《2026年通城学典全国中考试题分类精粹中考数学》

34. (2025·长春)长春市人民广场是中心景观类环岛型交通广场,以开阔的空间、精美的建筑和多彩的绿化而驰名.如图,甲、乙两辆车从人民大街由南向北驶入人民广场,它们各自从A,B,C三个出口中随机选择一个出口驶出.用画树状图(或列表)的方法,求甲、乙两辆车从同一出口驶出的概率.

答案：
34. 列表如下:

　　　　　由表可知,共有 9 种等可能的结果,其中甲、乙两辆车从同一出口驶出的结果有 3 种, $\therefore$ 甲、乙两辆车从同一出口驶出的概率为$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$

35. (2025·南通)为继承和弘扬中华优秀传统文化,某校将八年级学生随机安排到下列四个场所参加社会实践活动(如图).
已知小明、小华、小丽都是该校八年级学生,求下面事件的概率.
(1)小明到南通博物苑参加社会实践活动;
(2)小华和小丽都到南通美术馆参加社会实践活动.

答案：
35.
(1) $\frac{1}{4}$
(2) 用 1,2,3,4 分别表示南通博物苑、南通城市博物馆、南通大剧院、南通美术馆,画树状图如图所示. 由图可知,共有 16 种等可能的结果,其中两人都到南通美术馆(数字 4)参加社会实践活动的结果有 1 种. $\therefore P$(小华和小丽都到南通美术馆参加社会实践活动)$=\frac{1}{16}$
　　　　　　　　

36. (2025·云南)九年级某班学生计划到甲、乙两家敬老院开展献爱心活动,老师把该班学生分成A,B两个小组,通过游戏方式确定去哪家敬老院.
游戏规则如下:在一个不透明的箱子中放了分别标有数字1,2的两张卡片(除数字外都相同),班长先从这个箱子里任意摸出一张卡片,卡片上的数字记为$x$.在另一个不透明的箱子中放了分别标有数字1,2,3的三张卡片(除数字外都相同),班长再从该箱子里任意摸出一张卡片,卡片上的数字记为$y$.若$x=y$,则A组学生到甲敬老院,B组学生到乙敬老院;若$x\neq y$,则A组学生到乙敬老院,B组学生到甲敬老院.
(1)用列表法或画树状图法,求($x$,$y$)所有可能出现的结果总数;
(2)求A组学生到甲敬老院,B组学生到乙敬老院开展献爱心活动的概率.

答案：
36.
(1) 画树状图如图所示. 由图可知,共有 6 种等可能的结果,即(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3)
(2) 由
(1)可知,共有 6 种等可能的结果,其中 A 组学生到甲敬老院, B 组学生到乙敬老院开展献爱心活动的结果有 2 种,即(1,1),(2,2), $\therefore$ A 组学生到甲敬老院,B 组学生到乙敬老院开展献爱心活动的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$