《2026年通城学典全国中考试题分类精粹中考数学》

42. (2025·内蒙古)每年的 6 月 6 日是全国爱眼日.某校为了解八年级学生的视力健康状况，从该年级学生今年的体检结果中随机抽取了 40 名学生的视力数据(用 $ x $ 表示)，将所得视力数据进行整理后分为 5 组，得到如下的频数分布表：

请根据所给信息，解答下列问题：
(1)这 40 名学生视力数据的中位数落在哪个组内?
(2)该校八年级共有 500 名学生.
①根据表中数据，请估计这 500 名八年级学生的视力数据在 $ 4.8≤x≤5.3 $ 范围内的人数.
②从去年同期这 500 名学生的体检结果中可知，视力数据在 $ 4.8≤x≤5.3 $ 范围内的人数为 263.如果你是该校的一名学生，请说明这 500 名学生今年和去年视力数据在 $ 4.8≤x≤5.3 $ 范围内的人数变化情况，并为学校提一条保护学生视力的合理化建议.

答案： 42.
(1) 这$40$名学生视力数据的中位数是第$20$，$21$个数据的平均数，而这$2$个数据均落在C组，$\therefore$这$40$名学生视力数据的中位数落在C组。
(2) ① $500×\frac{12 + 4}{40} = 200$(名)，$\therefore$估计这$500$名八年级学生的视力数据在$4.8 \leq x \leq 5.3$范围内的人数为$200$。②去年视力数据在$4.8 \leq x \leq 5.3$范围内的人数为$263$，今年视力数据在$4.8 \leq x \leq 5.3$范围内的人数约为$200$，今年视力数据在该范围内的人数明显减少。建议：学校增加课外活动时间，定期组织学生远眺(合理即可)。

43. (2025·辽宁)种下绿色希望，建设美丽辽宁.某学校学生积极参与春季义务植树活动，在活动结束后，该学校为了解八年级学生植树棵数的情况，随机抽取若干名八年级参加植树的学生，统计每人的植树棵数，并对数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)求 $ m $，$ n $ 的值；
(2)求被抽取的八年级学生植树棵数的中位数；
(3)本次植树活动中，植树不少于 4 棵的学生将被学校评为“绿动先锋”，该学校八年级有 320 名学生参加了此次植树活动，请你估计这些学生中被评为“绿动先锋”的人数.

答案： 43.
(1) $10÷25\% = 40$(人)，$\therefore m = 40×35\% = 14$，$n = 40 - 4 - 10 - 14 - 6 = 6$。
(2)将数据排序后，第$20$个和第$21$个数据均为$3$，$\therefore$被抽取的八年级学生植树棵数的中位数为$3$。
(3) $320×\frac{6 + 6}{40} = 96$(人)，$\therefore$估计这些学生中被评为“绿动先锋”的人数为$96$。