《2026年通城学典全国中考试题分类精粹中考数学》

14. (2025·云南)某书店今年 $3$ 月盈利 $6000$ 元,$5$ 月盈利 $6200$ 元.设该书店每月盈利的平均增长率为 $x$.根据题意,下列方程正确的是 (A)

A.$6000(1 + x)^{2} = 6200$
B.$6000(1 - x)^{2} = 6200$
C.$6000(1 + 2x) = 6200$
D.$6000x^{2} = 6200$

答案： 14.A

15. (2025·辽宁)我国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载:直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多阔几何?其大意是一块矩形田地的面积为 $864$ 平方步,只知道它的长与宽共 $60$ 步,问:它的长比宽多多少步?设这块矩形田地的宽为 $x$ 步,根据题意,可列方程为 (A)

A.$x(60 - x) = 864$
B.$x(x - 60) = 864$
C.$x(60 + x) = 864$
D.$2[x + (x + 60)] = 864$

答案： 15.A

16. (2025·龙东地区)随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车已经逐渐成为人们喜爱的交通工具.某品牌新能源汽车的月销售量由一月份的 $8000$ 辆增加到三月份的 $12000$ 辆,设该汽车一月份至三月份销售量的月平均增长率为 $x$,则可列方程为 (B)

A.$8000(1 + 2x) = 12000$
B.$8000(1 + x)^{2} = 12000$
C.$8000 + 8000(1 + x) + 8000(1 + x)^{2} = 12000$
D.$8000× 2(1 + x) = 12000$

答案： 16.B

17. (2025·凉山)某钢铁厂一月份生产钢铁 $560$ 吨,第一季度共生产钢铁 $1860$ 吨.若设钢铁产量的月平均增长率为 $x$,则可列出的方程为 (C)

A.$560(1 + x)^{2} = 1860$
B.$560 + 560(1 + x) + 560(1 + 2x) = 1860$
C.$560 + 560(1 + x) + 560(1 + x)^{2} = 1860$
D.$560 + 560(1 + 2x)^{2} = 1860$

答案： 17.C

18. (2025·重庆)某景区 $2022$ 年接待游客 $25$ 万人,经过两年加大旅游开发力度,该景区 $2024$ 年接待游客达到 $36$ 万人,那么该景区这两年接待游客的年平均增长率为 (B)

A.$10\%$
B.$20\%$
C.$22\%$
D.$44\%$

答案： 18.B

19. (2025·上海)若一元二次方程 $2x^{2}+x + m = 0$ 没有实数根,则 $m$ 的取值范围是$m ＞ \frac{1}{8}$.

答案： 19.$m ＞ \frac{1}{8}$

20. (2025·山东)若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2}+4x - m = 0$ 有两个不相等的实数根,则实数 $m$ 的取值范围是$m ＞ -4$.

答案： 20.$m ＞ -4$

21. (2024·凉山)已知 $y^{2}-x = 0,x^{2}-3y^{2}+x - 3 = 0$,则 $x$ 的值为3.

答案： 21.3

22. (2025·苏州)已知 $x_{1},x_{2}$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2}+2x - m = 0$ 的两个实数根,其中 $x_{1} = 1$,则 $x_{2}=$$-3$.

答案： 22.$-3$

23. (2025·眉山)已知方程 $x^{2}-2x - 5 = 0$ 的两根分别为 $x_{1},x_{2}$,则 $(x_{1}+1)(x_{2}+1)$ 的值为$-2$.

答案： 23.$-2$

24. (2024·泸州)已知 $x_{1},x_{2}$ 是一元二次方程 $x^{2}-3x - 5 = 0$ 的两个实数根,则 $(x_{1}-x_{2})^{2}+3x_{1}x_{2}$ 的值为14.

答案： 24.14