《2026年通城学典全国中考试题分类精粹中考数学》

15. (2025·山东)已知$a\neq0$,则下列运算正确的是(B)

A.$-2a + 3a = 5a$
B.$(-2a^{3})^{2}=4a^{6}$
C.$a^{2}-a = a$
D.$a^{6}÷ a^{2}=a^{3}$

答案： 15.B

16. (2025·威海)下列运算正确的是(D)

A.$b^{3}+b^{2}=b^{5}$
B.$(-2b^{2})^{3}=-6a^{6}$
C.$b÷\frac{a}{b}·\frac{b}{a}=b$
D.$(-b)^{3}÷(-b^{2})=b$

答案： 16.D

17. (2025·成都)下列计算正确的是(D)

A.$x + 2y = 3xy$
B.$(x^{3})^{2}=x^{5}$
C.$(x - y)^{2}=x^{2}-y^{2}$
D.$2xy·3x = 6x^{2}y$

答案： 17.D

18. (2025·绥化)下列计算中,结果正确的是(B)

A.$a^{3}· a^{4}=a^{12}$
B.$(-2m^{3})^{2}=4m^{6}$
C.$\sqrt{(-3)^{2}}=-3$
D.$(x + 3)(x - 3)=x^{2}-3$

答案： 18.B

19. (2025·长沙)下列运算正确的是(C)

A.$2a + a^{2}=2a^{3}$
B.$6a^{2}b÷ a = 6b$
C.$(ab)^{7}=a^{7}b^{7}$
D.$\sqrt{19}-\sqrt{6}=\sqrt{13}$

答案： 19.C

20. (2025·内江)下列计算正确的是(D)

A.$x^{2}· x^{4}=x^{8}$
B.$(x - y)^{2}=x^{2}-y^{2}$
C.$x + 2x^{2}=3x^{2}$
D.$(x + 2)(x - 2)=x^{2}-4$

答案： 20.D

21. (2025·广安)一种商品每件的标价为$a$元,按标价的$8$折出售,则每件商品的售价是$0.8a$元.

答案： 21.$0.8a$

22. (2025·内蒙古)冰糖葫芦是我国传统小吃.若大串冰糖葫芦每根穿$5$个山楂,小串冰糖葫芦每根穿$3$个山楂,则穿$m$根大串和$n$根小串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为$5m + 3n$.

答案： 22.$5m + 3n$

23. (2025·山西)近年来,我省依托乡村$e$镇建设,打造农村电商新产业,提高了农民收入.某农户通过网上销售如图所示的传统手工艺品布老虎,利润由原来的每个$20$元增加到每个$80$元.该农户通过网上售出$a$个布老虎,则他的利润增加了$60a$元(用含$a$的代数式表示).

答案： 23.$60a$

24. (2025·长春)写出$ab$的一个同类项:$7ab$(答案不唯一).

答案： 24.$7ab$(答案不唯一)

25. (2025·连云港)计算:$5a - 3a=$$2a$.

答案： 25.$2a$

26. (2025·天津)计算$3x - x - 5x$的结果为$-3x$.

答案： 26.$-3x$

27. (2025·河北)计算:$2a^{2}+4a^{2}=$$6a^{2}$.

答案： 27.$6a^{2}$

28. (2025·南充)计算:$a(a - 3)-a^{2}=$$-3a$.

答案： 28.$-3a$

29. (2025·成都)多项式$4x^{2}+1$加上一个单项式后,能成为一个多项式的平方,则加上的单项式可以是$4x$(答案不唯一)(填一个即可).

答案： 29.$4x$(答案不唯一)

30. (2025·威海)若$2x - 3y = 2$,则$6y - 4x + 1=$$-3$.

答案： 30.$-3$

31. (2025·长春)已知$x^{2}+2x = 4$,则代数式$7 - x^{2}-2x$的值为$\frac{1}{3}$.

答案： 31.$\frac{1}{3}$

32. (2025·扬州)若$a^{2}-2b + 1 = 0$,则代数式$2a^{2}-4b + 3$的值是$1$.

答案： 32.$1$

33. (2025·苏州)若$y = x + 1$,则代数式$2y - 2x + 3$的值为$5$.

答案： 33.$5$

34. (2025·南通)我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式:一个三角形的三边长分别为$a,b,c$,三角形的面积$S=\sqrt{\frac{1}{4}[a^{2}b^{2}-(\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2})^{2}]}$.若$a = 2\sqrt{2},b = 3,c = 1$,则$S$的值为$\sqrt{2}$.

答案： 34.$\sqrt{2}$