《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版宿迁专版》

1. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle A = 30°$，$AC = 6$，$AB = 8$，则$\triangle ABC$的面积为 (D)

A.$24$
B.$12\sqrt{3}$
C.$24\sqrt{3}$
D.$12$

答案： 1.D

2. 半径为$8 cm$的圆的内接正三角形的边长为 (A)

A.$8\sqrt{3} cm$
B.$4\sqrt{3} cm$
C.$8 cm$
D.$4 cm$

答案： 2.A

3. 如图，在菱形$ABCD$中，$DE \perp AB$，垂足为$E$，$DE = 6$，$\sin A = \frac{3}{5}$，则菱形$ABCD$的周长是40.

答案： 3.40

4. 如图，在等腰直角三角形$ABC$中，$\angle ACB = 90°$，$AC = 6$，$D$是$AB$边上一点，若$\tan \angle DCB = \frac{1}{2}$，则线段$DB$的长为2$\sqrt{2}$.

答案： 4.2$\sqrt{2}$

5. 如图，在$\triangle ABC$中，$BC = 12$，$\tan A = \frac{3}{4}$，$\angle B = 30°$，求$AC$和$AB$的长.

答案：
5.解:如答图，过点C作CD⊥AB于点D。
在Rt△BCD中，
∵∠B = 30°，BC = 12，
∴CD = BC·sin30° = 6，BD = BC·cos30° = 6$\sqrt{3}$。
在Rt△ACD中，
∵tanA = $\frac{CD}{AD}$ = $\frac{3}{4}$，
∴AD = 8。
∴AC = $\sqrt{CD^{2} + AD^{2}}$ = $\sqrt{6^{2} + 8^{2}}$ = 10。
∴AB = AD + BD = 8 + 6$\sqrt{3}$。

6. 如图，圆的内接正五边形$ABCDE$的边长为$a$，圆的半径为$r$，则下列等式成立的是 (A)

A.$a = 2r \sin 36°$
B.$a = 2r \cos 36°$
C.$a = r \sin 36°$
D.$a = 2r \sin 72°$

答案： 6.A

7. 如图，在$ Rt \triangle ABC$中，$\angle C = 90°$，$BC = \sqrt{5}$，$D$是$AC$上一点，连接$BD$. 若$\tan A = \frac{1}{2}$，$\tan \angle ABD = \frac{1}{3}$，则$CD$的长为 (C)

A.$2\sqrt{5}$
B.$3$
C.$\sqrt{5}$
D.$2$

答案： 7.C