《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版宿迁专版》

1. 如图，通过光源，把图形甲放大到屏幕上.若光源到图形甲的距离为 20 cm，光源到屏幕的距离为 40 cm，且图形甲的高度为 8 cm，则屏幕上图形的高度为

A.8 cm
B.12 cm
C.16 cm
D.24 cm

答案： 1.C

2. 阿基米德曾说过:“给我一个支点，我能撬动整个地球.”这句话生动体现了杠杆原理：通过调整支点位置和力臂长度，用较小的力就能撬动重物.这一原理在生活中随处可见.如图①，这是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，另一端就会撬动石头.如图②所示，动力臂 $OA = 150$ cm，阻力臂 $OB = 50$ cm，$BD = 20$ cm，则 $AC$ 的长度是

A.80 cm
B.60 cm
C.50 cm
D.40 cm

答案： 2.B

3. 如图，$AB$ 是斜靠在墙上的长梯，梯脚 $B$ 距墙 1.6 m，梯上点 $D$ 距墙 1.4 m，$BD = 0.55$ m，则梯长 $AB$ 为 4.4 m.

答案： 3.4.4

4. 如图，一个同学想测量学校旗杆的高度，他在某一时刻测得 1 米长的竹竿竖直放置时影长为 0.5 米，同时测量旗杆 $AD$ 的影长时由于影子不全落在地面上，他测得地面上的影长 $AB$ 为 5 米，留在墙上的影高 $BC$ 为 2 米，通过计算他得出旗杆 $AD$ 的高度是 12 米.

答案： 4.12

5. 我国古代数学名著《九章算术》“勾股”章中有一题：如图，正方形城邑 $DEFG$ 的四面正中各有城门，出北门 20 步的 $A$ 处($HA = 20$ 步)有一树木，出南门 14 步到 $C$ 处($KC = 14$ 步)，再向西行 1775 步到 $B$ 处($CB = 1775$ 步)，正好看到 $A$ 处的树木(点 $D$ 在直线 $AB$ 上).求正方形城邑 $DEFG$ 的边长.

答案： 5.解:设正方形城邑DEFG的边长为x步,由题意，得∠AHD=∠ACB=90°,
∵∠A=∠A,
∴△ADH∽△ABC,
∴$\frac{\frac{1}{2}x}{1775}$=$\frac{20}{20+x+14}$,
　解得$x_1$=250,$x_2$=−284,经检验,$x_1$=250,$x_2$=−284 都是原方程的根，
∵x＞0,
∴x=250.
　答:正方形城邑DEFG的边长为250步.

6. 如图，小华在地面上放置一个平面镜 $E$ 来测量铁塔 $AB$ 的高度，镜子与铁塔的距离 $EB = 20$ 米，镜子与小华的距离 $ED = 2$ 米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点 $A$，已知小华的眼睛距地面的高度 $CD = 1.5$ 米，则铁塔 $AB$ 的高度是

A.15 米
B.$\frac{80}{3}$米
C.16 米
D.16.5 米

答案： 6.A