《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版宿迁专版》

1. 已知$2x = 3y$，则下列等式成立的是 (C)

A.$\frac{x}{2} = \frac{3}{y}$
B.$\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$
C.$\frac{x}{3} = \frac{y}{2}$
D.$\frac{x}{y} = \frac{1}{3}$

答案： 1.C

2. (2025·浙江)如图,五边形$ABCDE$和五边形$A'B'C'D'E'$是以坐标原点$O$为位似中心的位似图形,已知点$A$,$A'$的坐标分别为$(2,0)$,$(3,0)$.若$DE$的长为$3$,则$D'E'$的长为 (C)


A.$\frac{7}{2}$
B.4
C.$\frac{9}{2}$
D.5

答案： 2.C

3. 如图,在$\triangle ABC$中,$DE // BC$,若$S_{\triangle ADE}:S_{\triangle BDE} = 1:3$,$S_{\triangle ADE} = 2$,则$S_{\triangle ABC} =$ (D)

A.12
B.16
C.24
D.32

答案： 3.D

4. 如图,在边长为$5$的正方形$ABCD$中,点$E$在$AD$边上,$AE = 2$,$CE$交$BD$于点$F$,则$DF$的长为 (C)

A.$2\sqrt{2}$
B.$3\sqrt{2}$
C.$\frac{15\sqrt{2}}{8}$
D.$\frac{25\sqrt{2}}{8}$

答案： 4.C

5. 如图,在矩形$ABCD$中,$AB = 8$,$BC = 6$,$P$是$AB$上的动点,连接$PD$交对角线$AC$于点$E$,若$CE = 6$,则$AP$的长为$\frac{16}{3}$.

答案： 5.$\frac{16}{3}$

6. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$CD \perp AB$,垂足为$D$,若$BD = 3$,$CD = 4$,则$AC =$$\frac{20}{3}$.

答案： 6.$\frac{20}{3}$

7. (2025·浙江)如图,矩形$ABCD$内接于$\odot O$,$E$是$\overset{\frown}{AD}$上一点,连接$EB$,$EC$分别交$AD$于点$F$,$G$.若$AF = 1$,$EG = FG = 3$,则$\odot O$的直径为$2\sqrt{14}$.

答案： 7.$2\sqrt{14}$

8. (2024·宿迁)如图,在平面直角坐标系中,点$A$在直线$y = \frac{3}{4}x$上,且点$A$的横坐标为$4$,直角三角尺的直角顶点$C$落在$x$轴上,一条直角边经过点$A$,另一条直角边与直线$OA$交于点$B$,当点$C$在$x$轴上移动时,线段$AB$的最小值为$\frac{15}{4}$.

答案： 8.$\frac{15}{4}$