《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版宿迁专版》

2. 某班“数学兴趣小组”对函数$y = x^{2} - 2|x|$的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.
(1)自变量$x$的取值范围是全体实数，$x$与$y$的几组对应值列表如下：

其中，$m =$0.
(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图像的一部分，请画出该函数图像的另一部分.
(3)探究函数图像发现：
①函数图像与$x$轴有3个交点，所以对应的方程$x^{2} - 2|x| = 0$有3个实数根；
②方程$x^{2} - 2|x| = -\frac{1}{2}$有4个实数根；
③关于$x$的方程$x^{2} - 2|x| = a$有$4$个实数根时，$a$的取值范围是-1＜a＜0.

答案：
2.
(1)0
(2)解:如答图.

(3)①3 3 ②4 ③-1＜a＜0