《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版宿迁专版》

1. 对等式$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}$进行变形,则下列等式成立的是
(B)

A.$2a = 3b$
B.$3a = 2b$
C.$\frac{a}{3}=\frac{b}{2}$
D.$a=\frac{3}{2}b$

答案： 1.B

2. 如图,$\angle 1 = \angle 2$,添加下列一个条件后,仍无法判定$\triangle ABC \sim \triangle ADE$的是 (B)


A.$\angle C = \angle E$
B.$\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}$
C.$\angle B = \angle ADE$
D.$\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$

答案： 2.B

3. (2024·泗洪期末)如图,$OA$是$\odot O$的半径,弦$BC \perp OA$,$E$是$\odot O$上一点,$AE$交$BC$于点$D$,$AD = 1$,$ED = 2$,则$AB$的长是 (C)

A.1
B.$\sqrt{2}$
C.$\sqrt{3}$
D.$\frac{3}{2}$

答案： 3.C

4. 如图,在正方形$ABCD$中,点$E$,$F$分别在边$AD$,$CD$上,$AF$,$BE$相交于点$G$,若$AE = 3ED$,$DF = CF$,则$\frac{AG}{GF}=$ (C)

A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{5}{4}$
C.$\frac{6}{5}$
D.$\frac{7}{6}$

答案： 4.C

5. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ABC = 90°$,$BD \perp AC$于点$D$,若$CD = 1$,$BD = 2$,则$AD$的长为4.

答案： 5.4

6. (2025·广东)如图,把$\triangle AOB$放大后得到$\triangle COD$,则$\triangle AOB$与$\triangle COD$的相似比是1:3.

答案： 6.1:3

7. 如图,在两个直角三角形中,$\angle ACB = \angle ADC = 90°$,$AC = \sqrt{6}$,$AD = 2$,则当$AB =$3或3$\sqrt{2}$时,这两个直角三角形相似.

答案： 7.3或3$\sqrt{2}$