《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版宿迁专版》

1. 二次函数$y = -(x + 2)^2 + 4$的图像可能是 (B)

答案： 1.B

2. (2025·泗洪县一模)将抛物线$y = 3x^2$先向左平移$4$个单位长度，再向下平移$3$个单位长度所得的抛物线的函数表达式为
(B)

A.$y = 3(x - 3)^2 + 4$
B.$y = 3(x + 4)^2 - 3$
C.$y = 3(x + 4)^2 + 3$
D.$y = 3(x - 4)^2 - 3$

答案： 2.B

3. 二次函数$y = -(x + 3)^2 + 1$的图像的开口向下，对称轴是直线$x=-3$，此函数有最大值，最值为$1$。当$x$＜ -3时，$y$随$x$的增大而增大，当$x$＞ -3时，$y$随$x$的增大而减小。该函数图像可以看成由函数$y = -x^2$的图像向左平移$3$个单位长度，再向上平移$1$个单位长度得到的。

答案： 3.向下　直线$x=-3$　大　$1$　$＜ -3$　$＞ -3$　左　$3$ 上　$1$　(后四空可填上　$1$　左　$3$)

4. (1)若点$A(-1, m)$和点$B(-2, n)$都在抛物线$y = (x - 3)^2 + 2$上，则$m$与$n$的大小关系为$m$＜$n$；(填“$＜$”或“$＞$”)
(2)若点$P(m, n)$和点$Q(m + 2, n)$都在抛物线$y = -2(x + 2)^2 - 1$上，则$m =$$-3$。

答案： 4.
(1)$＜$　
(2)$-3$

5. 已知二次函数$y = -(x - 1)^2 + m$。
(1)请将下表填写完整，并在如图所示的平面直角坐标系中画出该二次函数的图像；

(2)若$A(-\frac{1}{2}, y_1), B(2, y_2), C(\sqrt{10}, y_3)$是该函数图像上的三点，请比较$y_1, y_2, y_3$之间的大小关系。(直接写出结果)

答案：
5.解:
(1)$0$　$4$　$3$
该二次函数的图像如答图所示.

(2)观察图像可得$y_2＞y_1＞y_3$.

6. (2024·无锡期末)一抛物线向左平移$1$个单位长度，再向上平移$3$个单位长度后，得到新的函数表达式为$y = 2x^2$，则原抛物线的表达式为 (D)

A.$y = 2(x - 1)^2 + 3$
B.$y = 2(x + 1)^2 + 3$
C.$y = 2(x + 1)^2 - 3$
D.$y = 2(x - 1)^2 - 3$

答案： 6.D