《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版宿迁专版》

1.(2025·宿城区期末)将抛物线$y=-x^{2}$向下平移2个单位长度，得到的新抛物线的函数表达式为 (A)

A.$y=-x^{2}-2$
B.$y=-x^{2}+2$
C.$y=x^{2}-2$
D.$y=x^{2}+2$

答案： 1.A

2.(2024·泗阳县期中)抛物线$y=-2(x-1)^{2}$的顶点坐标和对称轴分别是 (B)

A.(-1,0)，直线$x=-1$
B.(1,0)，直线$x=1$
C.(0,1)，直线$x=-1$
D.(0,1)，直线$x=1$

答案： 2.B

3.二次函数$y=\frac {1}{2}x^{2}-3$的图像的顶点坐标为(0, -3)，当$x$＜ 0时，$y$随$x$的增大而减小，当$x=$0时，$y$取得最小值，为-3.

答案： 3.(0, -3) ＜ 0 0 小 -3

4.抛物线$y=-3(x+3)^{2}$的对称轴是直线x = -3，开口方向是向下，顶点坐标是(-3,0)；此抛物线可以看作由抛物线$y=-3x^{2}$向左平移3个单位长度得到的.

答案： 4.x = -3　向下　(-3,0)　左　3

5.若二次函数$y=a(x-1)^{2}$的图像经过点$A(0,4)$和$B(m,4)$，则$m=$2.

答案： 5.2

6.抛物线$y=a(x+m)^{2}$的对称轴是直线$x=2$，抛物线与$y$轴的交点坐标是$(0,8)$，求$a$，$m$的值.

答案： 6.解:
∵抛物线y = a(x + m)²的对称轴是直线x = 2,
∴m = -2,
∴抛物线的函数表达式为y = a(x - 2)².
∵抛物线与y轴的交点坐标是(0, 8),
∴8 = a×(0 - 2)²,解得a = 2.

7.(2025·上海)抛物线$y=3x^{2}$向下平移两个单位长度所得的抛物线的函数表达式为y = 3x² - 2.

答案： 7.y = 3x² - 2

8.(2024·赤峰)如图，正方形$ABCD$的顶点$A$，$C$在抛物线$y=-x^{2}+4$上，点$D$在$y$轴上.若$A$，$C$两点的横坐标分别为$m$，$n(m＞n＞0)$，下列结论正确的是 (B)


A.$m+n=1$
B.$m-n=1$
C.$m=1$
D.$\frac {m}{n}=1$

答案： 8.B

9.(1)已知抛物线$y=2(x-1)^{2}$上有两点$(x_{1},y_{1})$，$(x_{2},y_{2})$，且$1＜x_{1}＜x_{2}$，则$y_{1}$与$y_{2}$的大小关系是；(用“$＞$”连接)
(2)已知抛物线$y=-3(x-m)^{2}$上有两点$(3,n)$，$(-1,n)$，则$m=$；
(3)在平面直角坐标系$xOy$中，二次函数$y=-3x^{2}+k$的图像经过$M(x_{1},y_{1})$，$N(x_{2},y_{2})$两点，若$-4＜x_{1}＜-2$，$0＜x_{2}＜2$，则$y_{1}$_________$y_{2}$.(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)

答案： 9.
(1)y₂ ＞ y₁　
(2)1　
(3)＜