《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版宿迁专版》

1. 如图所示的图像可能表示函数$y = -x^2$的图像
[D]

A.$y = x$
B.$y = \frac{-1}{x}$
C.$y = x^2$
D.$y = -x^2$

答案： 1.D

2. 若二次函数 $y = ax^2$ 的图像经过点 $P(-2, 4)$，则该图像必经过点 (A)

A.$(2, 4)$
B.$(-2, -4)$
C.$(-4, 2)$
D.$(4, -2)$

答案： 2.A

3. 如图所示的四个二次函数的图像，分别对应的是①$y = ax^2$；②$y = bx^2$；③$y = cx^2$；④$y = dx^2$，则 $a, b, c, d$ 的大小关系为$a ＞ b ＞ d ＞ c$.(用“$＞$”连接)

答案： 3.$a ＞ b ＞ d ＞ c$

4. 若二次函数 $y = (m + 1)x^{|m|}$ 的图像的开口向下，则 $m$ 的值为$-2$.

答案： 4.$-2$

5. 已知抛物线 $y = x^2$经过点 $A(-2, b)$.
(1)直接写出 $b$ 的值；
(2)判断点 $B(-3, 5)$是否在此抛物线上；
(3)求出抛物线上纵坐标为 $6$ 的点的坐标.

答案： 5.解:
(1)$b = 4$.
(2)$\because$当$x = - 3$时，$y = ( - 3)^{2} = 9 \neq 5$，
$\therefore$点$B( - 3,5)$不在此抛物线上.
(3)当$y = 6$时，$x^{2} = 6$，解得$x = \pm \sqrt{6}$，
$\therefore$抛物线上纵坐标为$6$的点的坐标为$( - \sqrt{6},6)$或$(\sqrt{6},6)$.

6. 若二次函数 $y = ax^2$ 的图像与直线 $y = m$ 相交于点 $A(x_1, m)$和点 $B(x_2, m)$，则 $x_1 + x_2$ 的值是 (B)

A.$1$
B.$0$
C.$-1$
D.$-2$

答案： 6.B

7. 当 $ab ＞ 0$ 时，函数 $y = ax^2$ 与 $y = ax + b$ 的大致图像是 (D)

答案： 7.D

8. 如图，$\odot O$ 的半径为 $2$，$C_1$ 是二次函数 $y = x^2$ 的图像，$C_2$ 是二次函数 $y = -x^2$ 的图像，则阴影部分的面积是$2\pi$ .

答案： 8.$2\pi$

9. 函数 $y = 2x^2$ 的图像经过点 $A(m, y_1), B(m + 1, y_2)$，若 $y_2 - y_1 = 6$，则 $m =$1.

答案： 9.1

10. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $ABCD$ 的顶点 $B, C$ 在 $x$ 轴上，已知抛物线 $y = x^2$ 过点 $A, D$，则正方形 $ABCD$ 的边长为4.

答案： 10.4