《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版宿迁专版》

1. 如图，晚上小明在路灯下沿路从 $A$ 处径直走到 $B$ 处，这一过程中他在地上的影子 (B)

A.一直都在变短
B.先变短后变长
C.一直都在变长
D.先变长后变短

答案： 1.B

2. 如图，小明用自制的直角三角形纸板去测量塔 $AB$ 的高度，已知斜边 $DF$ 保持水平，点 $D,E,B$ 在同一直线上，直角三角形纸板中 $DE = 16 cm$，$EF = 12 cm$，测得眼睛 $D$ 离地面的高度为 $1.8 m$，他与塔的水平距离 $CD$ 为 $104 m$，则塔 $AB$ 的高度是 (C)

A.$75.5 m$
B.$77.1 m$
C.$79.8 m$
D.$82.5 m$

答案： 2.C

3. 如图，一只箱子沿着斜面向上运动，箱高 $AB = 1.3 m$，当 $BC = 2.6 m$ 时，点 $B$ 离地面的高度 $BE = 1 m$，则此时点 $A$ 离地面的高度 $AD =$(A)

A.$2.2 m$
B.$2 m$
C.$1.8 m$
D.$1.6 m$

答案： 3.A

4. 如图，有一块三角形余料 $ABC$，它的边 $BC = 18 cm$，高 $AD = 12 cm$，现在要把它加工成长与宽的比为 $3:2$ 的矩形零件 $EFGH$，要求一条长边在 $BC$ 上，其余两个顶点分别在 $AB$，$AC$ 上，则矩形 $EFGH$ 的周长为30$ cm$.

答案： 4.30

5. 如图，路灯（点 $P$）距地面 $8$ 米，小明在距路灯的底部（点 $O$）$20$ 米的点 $A$ 时，测得此时他的影长 $AM$ 为 $5$ 米.
(1) 求小明的身高；
(2) 小明沿 $OA$ 所在的直线行走 $14$ 米到点 $B$ 时，身影的长度是变大了还是变小了？变大或变小了多少米？

答案： 5.解:
(1)
∵∠MAC=∠MOP=90°,∠AMC=∠OMP,
∴△MAC∽△MOP,
∴$\frac{MA}{MO}$=$\frac{AC}{OP}$,即$\frac{5}{20+5}$=$\frac{AC}{8}$,解得AC=1.6米.
　即小明的身高为1.6米.
(2)
∵∠NBD=∠NOP=90°,∠BND=∠ONP,
∴△NBD∽△NOP,
∴$\frac{BN}{ON}$=$\frac{BD}{OP}$,
∴$\frac{BN}{20−14+BN}$=$\frac{1.6}{8}$,解得NB=1.5米.
∴5−1.5=3.5(米),
∴小明的身影长度变小了3.5米.

6. (2024·如东期末)如图，河对岸有一灯杆 $AB$，在灯光下，小明在点 $D$ 处测得自己的影长 $DF = 2 m$，沿 $BD$ 方向前进到达点 $F$ 处测得自己的影长 $FG = 2.5 m$. 设小明的身高为 $1.5 m$，则灯杆 $AB$ 的高度为(A)

A.$7.5 m$
B.$6.4 m$
C.$8 m$
D.$12 m$

答案： 6.A