《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版宿迁专版》

1.(2024·云南)如图，在$\triangle ABC$中，若$\angle B = 90°$,$AB = 3$,$BC = 4$,则$\tan A =$
(C)

A.$\frac{4}{5}$
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{4}{3}$
D.$\frac{3}{4}$

答案： 1.C

2.(2025·南通)在$\triangle ABC$中，$\angle C = 90°$,$\tan A = \frac{1}{2}$,$AC = 2\sqrt{5}$,则$BC$的长为

A.1
B.2
C.$\sqrt{5}$
D.5

答案： 2.C

3.如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的$\odot O$的圆心$O$在格点上，则$\angle BED$的正切值等于
(D)

A.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
B.$\frac{3\sqrt{5}}{5}$
C.2
D.$\frac{1}{2}$

答案： 3.D

4.如图，一次函数$y = \frac{4}{3}x + 4$的图像与$x$轴,$y$轴分别交于$B$,$A$两点,则$\tan \angle ABO =$$\frac{4}{3}$ .
()

答案： 4.$\frac{4}{3}$

5.如图，在$\triangle ABC$中，$AC = 4$,$BC = 3$,$CD \perp AB$于点$D$,$BD = 2$,求$\tan A$,$\tan B$的值.

答案： 5.解:
∵BC=3,CD⊥AB,BD=2,
∴CD=$\sqrt{BC^{2}-BD^{2}}$=$\sqrt{3^{2}-2^{2}}$=$\sqrt{5}$.
∵AC=4,
∴AD=$\sqrt{AC^{2}-CD^{2}}$=$\sqrt{4^{2}-(\sqrt{5})^{2}}$=$\sqrt{11}$
∴tanA=$\frac{CD}{AD}$=$\frac{\sqrt{55}}{11}$,tanB=$\frac{CD}{BD}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$.

6.如图，在平面直角坐标系中，$\odot A$经过原点$O$,交$x$轴于点$C(8,0)$,交$y$轴于点$D(0,6)$,$B$为$x$轴下方圆弧上的一点，连接$BO$,$BD$,则$\tan \angle OBD$的值为
(C)

A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{4}{5}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 6.C