《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版宿迁专版》

1. 在下列图形中，不是位似图形的是 (D)

答案： 1.D

2. (2025·内蒙古)如图,在平面直角坐标系中,$\triangle OAB$的顶点坐标分别是$O(0, 0)$,$A(2, 1)$,$B(1, 2)$,以原点$O$为位似中心,在第三象限画$\triangle OA'B'$与$\triangle OAB$位似,若$\triangle OA'B'$与$\triangle OAB$的相似比为$2:1$,则点$A$的对应点$A'$的坐标为 (B)

A.$(-2, -1)$
B.$(-4, -2)$
C.$(-1, -2)$
D.$(-2, -4)$

答案： 2.B

3. 如图,$\triangle ABC$与$\triangle DEF$是位似图形,点$O$是位似中心,若$\triangle ABC$的面积为$4$,且$OA=2AD$,则$\triangle DEF$的面积为9.

答案： 3.9

4. 如图,已知$O$是坐标原点,$A$,$B$两点的坐标分别为$(3, -1)$,$(2, 1)$.
(1)以点$O$为位似中心,在$y$轴的左侧作出将$\triangle OAB$放大为原来的$2$倍的$\triangle OA'B'$;
(2)分别写出$A$,$B$两点的对应点$A'$,$B'$的坐标.

答案：
4.解:
(1)如答图，△OA'B'即为所作.
　　　
(2)点A'的坐标是(−6,2),点B'的坐标是(−4,−2).

5. (2025·南通一模)如图,$\triangle A'B'C'$与$\triangle ABC$是以点$O$为位似中心的位似图形,位似比为$3:5$,下列说法错误的是 (D)

A.$AC // A'C'$
B.$S_{\triangle A'B'C'}:S_{\triangle ABC}=9:25$
C.$\triangle BCO \sim \triangle B'C'O$
D.$OB':BB'=5:3$

答案： 5.D