《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版宿迁专版》

1. 抛物线$y = 3x^{2} - 2$的顶点坐标是 (B)

A.$(3, - 2)$
B.$(0, - 2)$
C.$(0,2)$
D.$(3,2)$

答案： 1.B

2. 将抛物线$y = (x + 4)^{2}$平移后经过原点,可以先向下平移 1 个单位长度,再向右平移 (D)

A.3 个单位长度
B.4 个单位长度
C.5 个单位长度
D.3 或 5 个单位长度

答案： 2.D

3. (2024·淮安期末)如图为二次函数$y = ax^{2} + bx + c$的图像，则下列说法正确的个数是 (B)

①二次函数的最大值为$a + b + c$；②$a - b + c ＜ 0$；③$b^{2} - 4ac ＜ 0$；④当$y ＞ 0$时，$- 1 ＜ x ＜ 3$.

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 3.B

4. (2024·泗阳县期末)如图，花坛水池中央有一喷泉，水管$OP = 3\ m$，水从喷头$P$喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面$4\ m$，喷头$P$距抛物线对称轴$1\ m$，则为使水不落到池外，水池的半径最小为 (D)


A.$1\ m$
B.$1.5\ m$
C.$2\ m$
D.$3\ m$

答案： 4.D

5. (2024·玄武区期末)在平面直角坐标系中，二次函数$y_1,y_2$的图像如图所示，则函数$y = y_1 - y_2$的图像可能是 (A)

答案： 5.A

6. 若点$A( - 1,a),B(2,b)$在二次函数$y = mx^{2} - 2mx + 3$($m$为常数，且$m ＞ 0$)的图像上，则$a$_________$b$.(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)

答案： 6.＞

7. 若二次函数$y = mx^{2} + 2x + 1$的图像与$x$轴有交点，则$m$的取值范围是m≤1且m≠0.

答案： 7.m≤1且m≠0

8. 若$x + y = 2$，则$xy + 1$的最大值为2.

答案： 8.2

9. (2024·苏州)二次函数$y = ax^{2} + bx + c$的图像过点$A(0,m),B(1, - m),C(2,n),D(3, - m)$，其中$m,n$为常数，则$\frac{m}{n}$的值为−$\frac{3}{5}$.

答案： 9.−$\frac{3}{5}$