《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版宿迁专版》

1. 如图为某农村一古老的捣碎器,已知支撑柱$AB$的高为$0.3\ m$,踏板$DE$长为$1.6\ m$,支撑点$A$到踏脚$D$的距离为$0.6\ m$,现在踏脚着地,则捣头点$E$离地面的高度为 (B)


A.$0.6\ m$
B.$0.8\ m$
C.$1\ m$
D.$1.2\ m$

答案： 1.B

2. 如图,在平行四边形$ABCD$中,$E$为$CD$上一点,连接$AE$,$BD$,且$AE$,$BD$交于点$F$,若$DE:EC = 2:3$,则$S_{\triangle DEF}:S_{\triangle ABF} =$ (B)

A.$4:9$
B.$4:25$
C.$9:4$
D.$3:2$

答案： 2.B

3. 如图,$D$是$\triangle ABC$($\angle BAC$为钝角)的边$BC$上一点,$AD \perp AB$,$\angle DAC=\angle B$,$AD = 3$,$AB = 6$,则$\triangle ADC$的面积是 (B)

A.$1.5$
B.$3$
C.$4.5$
D.$6$

答案： 3.B

4. (2025·遂宁)如图,在$ Rt \triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$AB = 13$,$BC = 5$,结合尺规作图痕迹提供的信息,求出线段$AQ$的长为 (A)

A.$2\sqrt{13}$
B.$2\sqrt{15}$
C.$6$
D.$\frac{120}{13}$

答案： 4.A

5. (2024·海门期末)如图,$\triangle OAB$和$\triangle OCD$位似,位似比为$2:1$,位似中心是原点$O$,点$B$的坐标是$(6,2)$,则点$D$的坐标为(3,1).

答案： 5.(3,1)

6. 如图,在矩形$ABCD$中,$AB = 4$,$BC = 6$,$M$为$BC$的中点,连接$AM$,过点$D$作$DE \perp AM$于点$E$,则$DE$的长为$\frac{24}{5}$.

答案： $6.\frac{24}{5}$