《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版宿迁专版》

1.(2025·云南)如图，在$\triangle ABC$中，已知$D$，$E$分别是$AB$，$AC$边上的点，且$DE// BC$.若$\frac{AD}{AB} = \frac{1}{2}$，则$\frac{DE}{BC} =$
(A)

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{5}$

答案： 1.A

2.(2024·怀文期末)如图，$AB// CD// EF$，$AF$交$BE$于点$G$，若$AC = CG$，$AG = FG$，则下列结论错误的是
(C)

A.$\frac{DG}{BG} = \frac{1}{2}$
B.$\frac{CD}{EF} = \frac{1}{2}$
C.$\frac{DG}{BE} = \frac{1}{3}$
D.$\frac{CG}{CF} = \frac{1}{3}$

答案： 2.C

3.(2024·河南)如图，在$□ ABCD$中，对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，$E$为$OC$的中点，$EF// AB$交$BC$于点$F$.若$AB = 4$，则$EF$的长为
(B)

A.$\frac{1}{2}$
B.$1$
C.$\frac{4}{3}$
D.$2$

答案： 3.B

4.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点$A$，$B$，$C$都在横格线上.若线段$AB = 4\ \mathrm{cm}$，则线段$BC =$_________$\mathrm{cm}$.

答案： 4.12

5.如图，$DE// BC$，$EF// CG$，$AD:AB = 1:3$，$DE = 3$.
(1)求$BC$的长；
(2)求证：$\frac{DE}{BC} = \frac{EF}{CG}$.

答案： 5.
(1)解:
∵DE//BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$.又
∵$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$,DE=3,
∴$\frac{3}{BC}$=$\frac{1}{3}$,解得BC=9.
(2)证明:
∵DE//BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴$\frac{AE}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$.
∵EF//CG,
∴△AEF∽△ACG,
∴$\frac{AE}{AC}$=$\frac{EF}{CG}$,
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{EF}{CG}$.

6.如图，在$\triangle ABC$中，$D$，$E$，$F$分别是边$AB$，$AC$，$BC$上的点且$DE// BC$，$EF// AB$，若$AD:DB = 3:5$，则$CF:CB =$
(D)


A.$2:5$
B.$3:8$
C.$3:5$
D.$5:8$

答案： 6.D