《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版宿迁专版》

1.(2024 · 宿豫期末)下列四组长度的线段中，是成比例线段的是 (C)

A.$4,5,6,7$
B.$3,4,6,9$
C.$8,4,4,2$
D.$5,10,10,15$

答案： 1.C

2.在一幅地图上，用$2$厘米表示实际距离$90$千米，这幅地图的比例尺是 (D)

A.$\frac{1}{45}$
B.$\frac{1}{4500}$
C.$\frac{1}{45000}$
D.$\frac{1}{4500000}$

答案： 2.D

3.(2024 · 扬州期末)若线段$a = 4,b = 9$，则线段$a,b$的比例中项为6.

答案： 3.6

4.如图，$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}=\frac{5}{2}$,则$\frac{AB}{BD}=$_________$,\frac{CE}{AC}=$.

答案： $4.\frac{7}{2} \frac{2}{7}$

5. 如图，有矩形$ABCD$和矩形$A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}D^{\prime}$，$AB = 8cm$，$BC = 12cm$，$A^{\prime}B^{\prime} = 4cm$，$B^{\prime}C^{\prime} = 6cm$.
(1)求$\frac{A^{\prime}B^{\prime}}{AB}$和$\frac{B^{\prime}C^{\prime}}{BC}$的值；
(2)线段$A^{\prime}B^{\prime}$，$AB$，$B^{\prime}C^{\prime}$，$BC$是成比例线段吗?

答案： 5.解：
(1)
∵AB = 8 cm，BC = 12 cm，A'B' = 4 cm，B'C' =
6 cm，$\therefore\frac{A'B'}{AB}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}，$$\frac{B'C'}{BC}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$
(2)由
(1)知$\frac{A'B'}{AB}=\frac{1}{2}，$$\frac{B'C'}{BC}=\frac{1}{2}，$$\therefore\frac{A'B'}{B'C'}=\frac{B'C'}{BC}，$
$\therefore$线段A'B'，AB，B'C'，BC是成比例线段.

6.(2024 · 沭阳期末)已知$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{4}{5}(b - d\neq 0)$,则$\frac{a - c}{b - d}$的值为 (B)

A.$-\frac{4}{5}$
B.$\frac{4}{5}$
C.$-\frac{5}{4}$
D.$\frac{5}{4}$

答案： 6.B

7.(2025 · 成都)若$\frac{a}{b}=3$,则$\frac{a+b}{b}$的值为4.

答案： 7.4

8.(2025 · 徐汇区一模)上海与杭州的实际距离约为$200$千米，在比例尺为$1:5000000$的地图上，上海与杭州的图上距离约为4厘米.

答案： 8.4

9.(1)已知$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}(x,y,z$均不为$0)$，则$\frac{x^{2}+xy}{yz}=$.
(2)已知$a,b,c$为$\triangle ABC$的三边长，且$\frac{2a}{b+c}=\frac{2b}{a+c}=\frac{2c}{a+b}=k$，则$k$的值为

答案： $9.(1)\frac{5}{6} (2)1$