《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版宿迁专版》

1.(2024·工业园区期末)二次函数$y = x^2 - x - 2$的图像如图所示，则不等式$x^2 - x - 2 ＜ 0$的解集是 (C)

A.$x ＜ -1$
B.$x ＞ 2$
C.$-1 ＜ x ＜ 2$
D.$x ＜ -1$或$x ＞ 2$

答案： 1.C

2. 二次函数$y_1 = ax^2 + bx + c$与一次函数$y_2 = mx + n$的图像如图所示，则满足$ax^2 + bx + c ＞ mx + n$的$x$的取值范围是 (A)

A.$-3 ＜ x ＜ 0$
B.$x ＜ -3$或$x ＞ 0$
C.$x ＜ -3$
D.$0 ＜ x ＜ 3$

答案： 2.A

3. 已知二次函数$y = ax^2 + bx + c$的部分图像如图所示，则不等式$ax^2 + bx + c ＜ -3$的解集是0＜x＜2.

答案： 3.0＜x＜2

4. (1)已知二次函数$y = x^2 - 3x - 4$，当$y ＜ 0$时，自变量$x$的取值范围是-1＜x＜4；
(2)已知抛物线$y = -x^2 + bx + c$与$x$轴分别交于点$(-2,0)$和$(3,0)$，则不等式$-x^2 + bx + c ＞ 0$的解集为-2＜x＜3.

答案： 4.
(1) -1＜x＜4
(2)-2＜x＜3

5. 如图，二次函数$y = x^2 - 2x - 3$的图像与$x$轴交于点$A$，$B$(点$A$在点$B$的左侧)，与一次函数$y = -x + b$的图像交于$A$，$C$两点，连接$BC$.
(1)求$b$的值；
(2)求$\triangle ABC$的面积；
(3)直接写出不等式$x^2 - 2x - 3 ＜ -x + b$的解集.

答案： 5.解：
(1)令 y=0,则$ y=x^{2}-2x-3=0,$解得x=3 或x=
$-1,\therefore A(-1,0),B(3,0).$
将A(-1,0)代入 y=-x+b,得1+b=0,解得b=-1.
(2)列方程组,得$ \begin{cases}y=x^{2}-2x-3,\\y=-x-1,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=-1,\\y=0\end{cases}$或$\begin{cases}x=2,\\y=-3\end{cases},\therefore C(2,-3),$
$\therefore S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}×4×3=6.$
(3)不等式$x^{2}-2x-3＜-x+b$的解集为-1＜x＜2.

6.(2024·徐州模拟)如图，一次函数$y = x + a$和二次函数$y = x^2 + bx$的图像交于点$A(-3,0)$和点$B$，则$x + a ＞ x^2 + bx$的解集是 (D)


A.$x ＞ 1$
B.$x ＞ 1$或$x ＜ -3$
C.$-3 ＜ x ＜ \frac {1}2$
D.$-3 ＜ x ＜ 1$

答案： 6.D