《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版宿迁专版》

5.现在手机导航极大地方便了人们的出行，如图，小琪一家自驾到风景区$C$游玩，到达$A$地后，导航显示车辆应沿北偏西$45°$方向行驶 4 千米至$B$地，再沿北偏东$60°$方向行驶一段距离到达风景区$C$，小琪发现风景区$C$在$A$地的北偏东$15°$方向，那么$B,C$两地的距离为 (A)

A.$2\sqrt{6}$千米
B.$(2\sqrt{2}+3)$千米
C.$3\sqrt{2}$千米
D.5 千米

答案： 5.A

6.(2024·武汉)黄鹤楼是武汉市著名的旅游景点，享有“天下江山第一楼”的美誉.在一次综合实践活动中，某数学小组用无人机测量黄鹤楼$AB$的高度.具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水平地面 102 m 的$C$处，测得黄鹤楼顶端$A$的俯角为$45°$，底端$B$的俯角为$63°$，则测得黄鹤楼的高度是 51 m.(参考数据：$\tan63°\approx2$)

答案： 6.51

7.(2024·宿迁)双塔是古黄河宿迁景观带的标志性建筑之一，由九层的九龙塔和七层的七凤塔构成.某校数学实践小组开展测量七凤塔高度的实践活动，该小组制定了测量方案，在实地测量后撰写活动报告，报告部分如下表：

已知测角仪的高度为 1.2 米，点$C,E,A$在同一水平直线上.根据以上信息，求塔$AB$的高度.(参考数据：$\sin37°\approx0.60$，$\cos37°\approx0.80$，$\tan37°\approx0.75$)

答案： 7.解:设BG=x米,则由∠BFG=45°,得FG=x米.
∵DF=CE=24米,
∴DG=(x+24)米.
在Rt△BDG中,tan∠BDG=$\frac{BG}{DG}$,即$\frac{x}{x+24}$≈0.75,
解得x≈72,
∴AB=BG+GA≈72+1.2=73.2(米).
答:塔AB的高度约为73.2米.