《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版宿迁专版》

1. 在 Rt$\triangle ABC$中，$\angle C=90^{\circ}$,$\tan A=\frac{1}{2}$,$BC=4$,则$AC$的长为 (A)

A.$8$
B.$2$
C.$4\sqrt{3}$
D.$4\sqrt{5}$

答案： 1.A

2. 若锐角三角函数$\tan55^{\circ}=a$，则$a$的取值范围是 (B)

A.$0＜ a＜ 1$
B.$1＜ a＜ 2$
C.$2＜ a＜ 3$
D.$3＜ a＜ 4$

答案： 2.B

3. 在正方形网格中，$\angle AOB$如图放置，则$\tan\angle AOB$的值为2.

答案： 3.2

4. 在 Rt$\triangle ABC$中，$\angle ACB=90^{\circ}$，$AB=10$，$AC=6$，$CD \perp AB$于点$D$，那么$\tan\angle ACD· \tan B=$$\frac{9}{16}$.

答案： 4.$\frac{9}{16}$

5. 在 Rt$\triangle ABC$中，$\angle BCA=90^{\circ}$，$CD$是中线，$BC=8$，$CD=5$，求$\tan\angle ACD$的值.

答案： 5.解：$\because$在${\rm Rt}\triangle ABC$中，$\angle BCA = 90^{\circ}$，$CD$是中线，$CD = 5$，
$\therefore AD = CD = 5$，$AB = 2CD = 10$，$\therefore \triangle ADC$是等腰三角形，
$\therefore \angle A = \angle ACD$。
$\because$在${\rm Rt}\triangle ABC$中，$BC = 8$，$AB = 10$，
$\therefore AC = \sqrt{AB^{2} - BC^{2}} = \sqrt{10^{2} - 8^{2}} = 6$，
$\therefore \tan\angle ACD = \tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$。

6. 如图，在 Rt$\triangle ABC$中，$\angle CAB=90^{\circ}$，$AD\perp BC$，垂足为$D$，则$\tan C$不可以表示为 (B)

A.$\frac{AD}{DC}$
B.$\frac{AD}{AC}$
C.$\frac{BD}{AD}$
D.$\frac{AB}{AC}$

答案： 6.B

7. (2025·自贡)如图，在平面直角坐标系中，将$\triangle ABO$平移，得到$\triangle EFG$，点$E$，$F$在坐标轴上.若$\angle A=90^{\circ}$，$\tan B=\frac{1}{2}$，$A(-4,3)$，则点$G$的坐标为 (B)

A.$(11,-4)$
B.$(10,-3)$
C.$(12,-3)$
D.$(9,-4)$

答案： 7.B

8. 如图，在$\triangle ABC$中，$AD$是$BC$边上的高，$E$是$AC$的中点，若$AB=10$，$BD=8$，且$\tan\angle EDC=3$，则$DE$的长是$\sqrt{10}$.

答案： 8.$\sqrt{10}$