《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版宿迁专版》

6. (2025·安徽)已知二次函数$ y=ax^{2}+bx+c $的图像如图所示，则 (C)

A.$ abc＜0 $
B.$ 2a+b＜0 $
C.$ 2b-c＜0 $
D.$ a-b+c＜0 $

答案： 6.C

7. (2024·泰安)如图是二次函数$ y=ax^{2}+bx+c $的部分图像，该函数图像的对称轴是直线$ x=1 $，图像与$ y $轴交点的纵坐标是$ 2 $，则下列结论：①$ 2a+b=0 $；②方程$ ax^{2}+bx+c=0 $一定有一个根在$ -2 $和$ -1 $之间；③方程$ ax^{2}+bx+c-\frac{3}{2}=0 $一定有两个不相等的实数根；④$ b-a＜2 $.其中，正确的结论有 (B)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 7.B

8. 已知二次函数$ y=ax^{2}+bx+c $的图像经过三点$ A(x_{1},y_{1}),B(x_{2},y_{2}),C(-3,0) $，且对称轴为直线$ x=-1 $.有以下结论：①$ a+b+c=0 $；②$ 2c+3b=0 $；③当$ -2＜x_{1}＜-1,0＜x_{2}＜1 $时，有$ y_{1}＜y_{2} $；④对于任何实数$ k＞0 $，关于$ x $的方程$ ax^{2}+bx+c=k(x+1) $必有两个不相等的实数根.其中，正确的结论有 (C)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 8.C

9. 抛物线$ y=ax^{2}+bx+c $的对称轴是直线$ x=-1 $，且过点$ (1,0) $，顶点位于第二象限，其部分图像如图所示，有以下结论：①$ abc＜0 $；②$ 4a-2b+c＞0 $；③$ 3a+c＞0 $；④直线$ y=2x+2 $与抛物线$ y=ax^{2}+bx+c $的两个交点的横坐标分别为$ x_{1},x_{2} $，则$ x_{1}+x_{2}+x_{1}x_{2}=-5 $.其中正确的结论有②④.

答案： 9.②④

10. (2024·长春一模)设二次函数$ y=ax^{2}+bx+1 $，已知函数值$ y $和自变量$ x $的部分对应取值如表所示.

若在$ m,n,p $这三个实数中，只有一个正数，则$ a $的取值范围是$a\leq-\frac{1}{3}$.

答案： $10.a\leq-\frac{1}{3}$

11. 已知二次函数$ y=x^{2}-4x+3m-1 $的图像只经过三个象限，则$ m $的取值范围是$\frac{1}{3}\leq m＜\frac{5}{3}$.

答案： $11.\frac{1}{3}\leq m＜\frac{5}{3}$