《2026年启东中学作业本九年级数学下册苏科版宿迁专版》

1. 如图,电线杆$AB$的中点$C$处有一标志物,在地面$D$处测得标志物的仰角为$32°$.若$D$到电线杆底部$B$的距离为$a$,则电线杆$AB$的长为
(B)


A.$2a· \cos32°$
B.$2a· \tan32°$
C.$\frac{2a}{\sin32°}$
D.$\frac{2a}{\tan32°}$

答案： 1.B

2. 某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把坡角由$37°$减至$30°$,已知原楼梯长为5米,调整后的楼梯会加长(参考数据:$\sin37°\approx\frac{3}{5},\cos37°\approx\frac{4}{5},\tan37°\approx\frac{3}{4}$)
(D)

A.6米
B.3米
C.2米
D.1米

答案： 2.D

3. 如图,小亮在龙舟竞渡中心广场点$P$处观看400米直道竞速赛,赛道$AB$为东西方向,赛道起点$A$位于点$P$的北偏西$30°$方向上,终点$B$位于点$P$的北偏东$60°$方向上,$AB=400$米,则点$P$到赛道$AB$的距离为(结果保留整数,参考数据:$\sqrt{3}\approx1.732$)
(D)

A.50米
B.100米
C.87米
D.173米

答案： 3.D

4. 已知矩形两个邻边的长分别是1和$\sqrt{3}$,则该矩形的两条对角线所夹的锐角的度数是60°.

答案： 4.60°

5. 如图,在四边形$ABCD$中,$\angle B=\angle D=90°$,$AB=4$,$BC=3$,$\tan A=\frac{4}{3}$,那么$CD=$$\frac{7}{5}$.

答案： 5.$\frac{7}{5}$

6.(2024·盐城)如图,小明用无人机测量教学楼的高度,将无人机垂直上升距地面30m的点$P$处,测得教学楼底端点$A$的俯角为$37°$,再将无人机沿教学楼方向水平飞行26.6m至点$Q$处,测得教学楼顶端点$B$的俯角为$45°$,则教学楼$AB$的高度约为17m.(精确到1m,参考数据:$\sin37°\approx0.60,\cos37°\approx0.80,\tan37°\approx0.75$)

答案： 6.17