《2025年新坐标同步练习高中数学必修第一册人教版》

(1) 已知集合 $ A $,$ B $ 满足 $ A \cap B = \{ 2, 3 \} $,$ A \cup B = \{ 1, 2, 3, 4 \} $,若 $ 1 \notin A $,则一定有(A)
A.$ 1 \in B $
B.$ 1 \notin B $
C.$ 4 \in B $
D.$ 4 \notin A $

答案： A

(2) 已知集合 $ A = \{ x \mid x \geq a 或 x \leq a - 2 \} $,$ B = \{ x \mid 0 ＜ x ＜ 2 \} $,其中 $ a \in \mathbb{R} $。当 $ a = 3 $ 时,$ A \cup B = \underline{\{x|x≥3或x＜2\}}$；若 $ A \cap B = B $,则实数 $ a $ 的取值范围为 $\underline{a≤0或a≥4}$。

答案： {x|x≥3或x＜2}；a≤0或a≥4

1.(教材 $ P_{12} T_1 $ 改编)已知集合 $ A = \{ 1, 2, 3 \} $,$ B = \{ -1, 1, 3 \} $,则 $ A \cup B = $(D)
A.$ \{ 1, 3 \} $
B.$ \{ 1, 2, 3 \} $
C.$ \{ -1, 2, 3 \} $
D.$ \{ -1, 1, 2, 3 \} $

答案： D

2. 已知集合 $ A = \{ x \mid -3 \leq x \leq 1 \} $,$ B = \{ x \mid -2 \leq x \leq 2 \} $,则 $ A \cap B = $(B)
A.$ \{ x \mid -3 \leq x \leq 1 \} $
B.$ \{ x \mid -2 \leq x \leq 1 \} $
C.$ \{ x \mid -3 \leq x \leq 2 \} $
D.$ \{ x \mid 1 \leq x \leq 2 \} $

答案： B

3.(多选)已知集合 $ M $,$ N $,则下列结论正确的是(BD)
A.若 $ M \subseteq N $,则 $ M \cap N = N $
B.若 $ M \subseteq N $,则 $ M \cup N = N $
C.$ N \subseteq (M \cap N) $
D.$ M \subseteq (M \cup N) $

答案： BD

4.(教材 $ P_{14} T_2 $ 改编)已知集合 $ A = \{ x \in \mathbb{N}^* \mid x ＜ 6 \} $,$ B = \{ 1, 2 \} $,$ C = \{ x \mid x^2 - 5x + 6 = 0 \} $,则 $ A \cap (B \cup C) = \underline{{1,2,3}}$。

答案： {1,2,3}

5. 已知集合 $ A = \{ x \mid -1 ＜ x ＜ 3 \} $,$ B = \{ x \mid x ＜ m \} $,若 $ A \cap B = A $,则实数 $ m $ 的取值范围为 $\underline{m≥3}$。

答案： m≥3