《2025年新坐标同步练习高中数学A版选择性必修第二册人教版青海专用》

一 数列的有关概念
观察以下几列数：
(1)全体正偶数按从小到大的顺序排成一列数：$2,4,6,8,10,…$；
(2)当$n分别取1,2,3,4,5,…$时,$(-1)^n$的值排成一列数：$-1,1,-1,1,-1,…$；
(3)某公司职员2024年1~12月工资,按月顺序排列为$5100,5100,5100,…,5100$。
思考 试分析上述例子中的共同点。
上述例子中的3列数都有确定的顺序.

答案： 上述例子中的3列数都有确定的顺序.

1. 数列的有关概念

确定的顺序

答案： 确定的顺序

2. 数列的表示
(1)一般形式：$a_1,a_2,a_3,…,a_n,…$；
(2)字母表示：上面数列通常记为②$\{ a_{n}\} $。
提醒 (1)概念中的“一列数”,即不止一个数；
(2)数列中的数是有顺序的,如$1,2,3与1,3,2$代表不同的数列；(3)同一个数在一个数列中可以重复出现,如$1,1,1,1,…$；(4)数列$\{a_n\}与a_n$是不同的,$\{a_n\}$表示数列：$a_1,a_2,a_3,…,a_n,…$,$a_n表示数列\{a_n\}中的第n$项。

答案： $\{ a_{n}\} $

1. 判断正误。(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)$1,0,1,0$是一个数列。 (√)
(2)数列$1,3,5,7$可表示为$\{1,3,5,7\}$。 (×)
(3)数列$\{a_n\}$中,若$a_1 = 3$,则从第2项起,各项均不等于3。 (×)
(4)数列$4,7,3,4$的首项是4。 (√)

答案：
(1)√
(2)×
(3)×
(4)√