《2025年新坐标同步练习高中数学必修第一册人教版》

研究下面的例子,回答问题：
(1)2025级聪明的学生；
(2)$\sqrt{3}$的近似值；
(3)直角坐标系中横坐标与纵坐标相等的所有点；
(4)所有奇数。
思考1
以上各例的研究对象是什么？
思考2
哪个例子中的对象划分标准不确定？
思考3
(3)、(4)例子中的对象有什么共同特征？
思考1 提示 分别研究学生、近似值、点、奇数. 思考2 提示 (1)、(2)所指对象不确定，“聪明”与“近似”这些概念界限不清晰. 思考3 提示 两个例子中的研究对象都很明确，且均指“所有的”，即某种研究对象的全体.

答案： 思考1 提示 分别研究学生、近似值、点、奇数. 思考2 提示
(1)、
(2)所指对象不确定，“聪明”与“近似”这些概念界限不清晰. 思考3 提示 两个例子中的研究对象都很明确，且均指“所有的”，即某种研究对象的全体.

1. 元素
一般地,我们把研究①对象统称为元素,元素通常用小写拉丁字母$a$,$b$,$c$,…表示。

答案： 对象

2. 集合

总体

答案： 总体

3. 集合相等
只要构成两个集合的元素是③一样的,我们就称这两个集合相等。
即时练

答案： 一样的

1. 判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)集合中的元素一定是数。(×)
(2)参加2025年哈尔滨亚洲冬季运动会闭幕式的全体人员是一个集合。(√)
(3)由1,2,3构成的集合与由3,2,1构成的集合是同一个集合。(√)
(4)一个集合中可以找到两个相同的元素。(×)

答案：
(1)×
(2)√
(3)√
(4)×