《2025年新坐标同步练习高中数学必修第一册人教版》

一 并集
请同学们观察下列三组集合：
① $ A = \{ -1, 0 \} $,$ B = \{ 1, 3 \} $,$ C = \{ -1, 0, 1, 3 \} $；
② $ A = \{ x \mid x 是偶数 \} $,$ B = \{ x \mid x 是奇数 \} $,$ C = \{ x \mid x 是整数 \} $；
③ $ A = \{ 1, 2 \} $,$ B = \{ 1, 3, 4 \} $,$ C = \{ 1, 2, 3, 4 \} $。
思考 1 集合 $ C $ 中的元素与集合 $ A $,$ B $ 中元素的关系是什么？
集合C中的元素是由所有属于A或属于B的元素组成.
思考 2 ①中集合 $ C $ 的元素个数等于集合 $ A $,$ B $ 的元素个数的和吗？③中呢？
①中等于，③中不等于.

答案： 思考1提示　集合C中的元素是由所有属于A或属于B的元素组成. 思考2提示　①中等于，③中不等于.

(1)(对接教材例 1)已知集合 $ A = \{ x \in \mathbb{N} \mid x \leq 2 \} $,$ B = \{ 1, 2, 4 \} $,则 $ A \cup B = $(B)
A.$ \{ 1, 2, 4 \} $
B.$ \{ 0, 1, 2, 4 \} $
C.$ \{ 1, 2, 3, 4 \} $
D.$ \{ 0, 1, 2, 3, 4 \} $

答案： B

(2) 已知集合 $ M = \{ x \mid -3 ＜ x ＜ 1 \} $,$ N = \{ x \mid -1 \leq x ＜ 4 \} $,则 $ M \cup N = $(C)
A.$ \{ x \mid -1 \leq x ＜ 1 \} $
B.$ \{ x \mid x ＞ -3 \} $
C.$ \{ x \mid -3 ＜ x ＜ 4 \} $
D.$ \{ x \mid x ＜ 4 \} $

答案： C