《2025年同步练习册山东科学技术出版社七年级数学上册鲁教版五四制》

1. 若 $ x^{2} = 8 $,则 $ x $(D)
A.是分数
B.是整数
C.是有理数
D.是无理数

答案： D

2. 以下正方形的边长不是有理数的是(C)
A.面积为 9 的正方形
B.面积为 49 的正方形
C.面积为 18 的正方形
D.面积为 25 的正方形

答案： C

3. 边长为 4 的正方形的对角线的长(D)
A.是整数
B.是分数
C.是有理数
D.不是有理数

答案： D

4. 一个正方形的面积是 20,通过估算,它的边长在整数4与5之间。

答案： 4 5

5. 把下列各数分别填入相应的集合中：$ -4 $,$ 0 $,$ \frac{22}{7} $,$ 2025 $,$ +1.88 $,$ 0.1010010001… $(相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 1),$ -2.33 $。
(1) 正数集合：…$\{$\frac{22}{7},2025,+1.88,0.1010010001\cdots$\}$
(2) 负数集合：…$\{-4,-2.33\}$
(3) 整数集合：…$\{-4,0,2025\}$
(4) 分数集合：…$\{$\frac{22}{7},+1.88,-2.33$\}$

答案： 解:
(1)正数集合：$\{\frac{22}{7},2025,+1.88,0.1010010001\cdots,\cdots\}$；
(2)负数集合：$\{-4,-2.33,\cdots\}$；
(3)整数集合：$\{-4,0,2025,\cdots\}$；
(4)分数集合：$\{\frac{22}{7},+1.88,-2.33,\cdots\}$。

6. 如图,在等腰 $ \triangle ABC $ 中,$ AB = AC = 4 $,$ BC = 6 $,底边 $ BC $ 的高为 $ h $,$ h $ 可能是整数吗？可能是分数吗？为什么？

答案： 解:h既不是整数,也不是分数,理由略。

7. 如图,在 $ 4 × 4 $ 的正方形网格中,每个小正方形的边长均为 2,任意连接这些小正方形的两个顶点,可得到一些线段,试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段。

答案：
有理数线段：$2$，$4$；
无理数线段：$2\sqrt{2}$，$2\sqrt{5}$，$2\sqrt{10}$。

8. 同一个长方形的边和对角线的长度可能都是整数吗？为什么？

答案： 解:可能都是整数,理由如下：设长方形的边长分别为a和b,对角线的长度为c。根据勾股定理得$c^{2}=a^{2}+b^{2}$，所以当a,b都是整数,且$a^{2}+b^{2}$的和是完全平方数时,对角线的长度也是整数。