《2025年同步练习册山东科学技术出版社七年级数学上册鲁教版五四制》

1. 关于 $ x $ 轴对称的两个点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数；反过来,横坐标相同、纵坐标互为相反数的两个点关于 $ x $ 轴对称。

答案： 相同 互为相反数 相同 互为相反数

2. 关于 $ y $ 轴对称的两个点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数；反过来,纵坐标相同、横坐标互为相反数的两个点关于 $ y $ 轴对称。

答案： 纵坐标 横坐标 纵坐标 横坐标

例 1 已知点 $ P(a + 1,3a + 4) $ 在 $ y $ 轴上,则 $ a = $______-1,点 $ P $ 关于 $ x $ 轴的对称点的坐标是______(0, -1)。
【点拨】本题考查点的坐标的确定和对称中的坐标变化,利用 $ y $ 轴上点的横坐标等于 $ 0 $ 列方程是解题的关键。

答案： 答题卡：
由题意，点$P(a + 1,3a + 4)$在$y$轴上，所以其横坐标为0，
即：
$a + 1 = 0$
解得：
$a = -1$
将$a = -1$代入点P的坐标表达式，得：
$P(0,3× (-1)+4)$
即：
$P(0,1)$
点$P(0,1)$关于$x$轴的对称点，其横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以对称点的坐标为：
$(0, -1)$
故答案为：$-1$；$(0, -1)$。

【变式训练 1】已知点 $ P(3,m) $ 与点 $ Q(n,-6) $ 关于 $ x $ 轴对称,则 $ m - 2n = $0。

答案： 解:因为点P(3,m)与点Q(n,-6)关于x轴对称，所以n=3,m=6，则m-2n=6-6=0。

1. 在平面直角坐标系中,点 $ (-3,2) $ 关于 $ y $ 轴对称的点的坐标为(A)
A.$ (3,2) $
B.$ (-2,3) $
C.$ (2,-3) $
D.$ (3,-2) $

答案： A

2. 若点 $ A(m - 6,3) $ 与点 $ B(2,n + 2) $ 关于 $ y $ 轴对称,则 $ m^n $ 等于(A)
A.$ 4 $
B.$ 1 $
C.$ 8 $
D.$ 20 $

答案： A

3. 若点 $ P(1,a) $ 与 $ Q(b,2) $ 关于 $ x $ 轴对称,则 $ (a,b) $ 在(C)
A.第四象限
B.第三象限
C.第二象限
D.第一象限

答案： C

4. 如图,在平面直角坐标系中,已知点 $ A(4,4) $,$ \triangle ABC $ 是关于直线 $ y = 1 $ 对称的轴对称图形,则点 $ B $ 的坐标为(4,-2)。

答案： (4,-2)