《2025年同步练习册山东科学技术出版社七年级数学上册鲁教版五四制》

1. 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形。三角形有三条边、三个内角和三个顶点。

答案： 同一直线 三条 首尾顺次相接

2. “三角形”可以用符号“$\triangle$”表示,如图,顶点是$A$,$B$,$C$的三角形,记作“△ABC”。$\triangle ABC$的三边,有时也用$a$,$b$,$c$来表示。如图,顶点$A所对的边BC$用a表示,顶点$B所对的边AC$用b表示,顶点$C所对的边AB$用c表示。

答案： △ABC a b c

三角形三个内角的和等于180°。

答案： 180°

例 1
如图,以$BC$为边的三角形有(B)

A.$3$个
B.$4$个
C.$5$个
D.$6$个

答案： B

【变式训练 1】如图,以点$A$为顶点的三角形有4个,它们分别是△ABC,△ADC,△ABE,△ADE。

答案： 4 △ABC,△ADC,△ABE,△ADE

例 2
已知$\triangle ABC$。
(1)若$\angle A = 80^{\circ}$,$\angle C = 20^{\circ}$,则$\angle B = $$80^{\circ}$；
(2)若$\angle A = 80^{\circ}$,则$\angle B + \angle C = $$100^{\circ}$。
【点拨】灵活应用三角形内角和定理,变形是关键。

答案： 【解】在$\triangle ABC$中,$\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$。
(1)由$\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$,得$\angle B = 180^{\circ} - \angle A - \angle C = 180^{\circ} - 80^{\circ} - 20^{\circ} = 80^{\circ}$。
(2)由$\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$,得$\angle B + \angle C = 180^{\circ} - \angle A = 180^{\circ} - 80^{\circ} = 100^{\circ}$。