《2025年同步练习册山东科学技术出版社七年级数学上册鲁教版五四制》

【变式训练 2】 如图,有一块边长为 $40 m$ 的正方形绿地 $ABCD$,在绿地旁边 $E$ 处有健身器材,$BE= 9 m$。由于居住在 $A$ 处的居民去健身践踏了绿地,小明想在 $A$ 处竖立一个标牌:“少走■m,踏之何忍”。请通过计算,帮小明在标牌的■处填上适当的数。

答案： 解:在Rt△ABE中，$AB = 40m$，$BE = 9m$，
由勾股定理得$AE^{2}=AB^{2}+BE^{2}=40^{2}+9^{2}$，
解得$AE = 41m$。
$AB + BE - AE=40m + 9m - 41m = 8m$，
所以标牌上应填的数是8。

1. 已知一个直角三角形的两边长分别为 $3$ 和 $4$,则第三条边长的平方是(D)
A.$25$
B.$14$
C.$7$
D.$7$ 或 $25$

答案： D

2. 若线段 $a,b,c$ 能组成直角三角形,则它们的比为(C)
A.$2:3:4$
B.$3:4:6$
C.$5:12:13$
D.$4:6:7$

答案： C

3. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数后,得到的三角形是(C)
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形

答案： C

4. 将一根长 $24 cm$ 的筷子置于底面直径为 $5 cm$、高为 $12 cm$ 的圆柱形水杯中。设筷子露在杯子外面的长度为 $h cm$,则 $h$ 的取值范围为11≤h≤12。

答案： 11≤h≤12

5. 如图,一根木杆在离地面 $3 m$ 处折断,木杆顶端落在离木杆底端 $4 m$ 处,则木杆折断之前高8m。

答案： 8m

6. 如图,图(1)是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的。已知 $AC= 6$,$BC= 5$,将四个直角三角形中边长为 $6$ 的直角边分别向外延长一倍,得到如图(2)所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是76。

答案： 76