《2025年同步练习册山东科学技术出版社七年级数学上册鲁教版五四制》

1. 能够完全重合的两个图形称为全等图形。

答案： 完全重合

2. 全等图形的形状和______大小都相同。

答案： 形状 大小

1. 能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。如图,$\triangle ABC与\triangle DEF$能够完全重合,它们是全等的。其中,顶点$A$,$D$重合,它们是对应顶点；边$AB与边DE$重合,它们是对应边；$\angle A与\angle D$重合,它们是对应角。
$\triangle ABC与\triangle DEF$全等,我们把它记作“$\triangle ABC \cong \triangle DEF$”。记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

答案： 完全重合 对应顶点 对应边 对应角

2. 全等三角形的对应边相等,______对应角相等。

答案： 对应边 对应角

例1
如图,已知$\triangle ABC \cong \triangle DEF$,且$BE = 10\mathrm{cm}$,$CF = 4\mathrm{cm}$,求$BC$的长。

【点拨】直接利用全等三角形的对应边相等得出$BC = EF$,即可得出$BF = EC$,进而得出答案。

答案：

【解】因为$\triangle ABC \cong \triangle DEF$,

所以$BC = EF$,

所以$BC - CF = EF - CF$,

即$BF = EC$。

因为$BE = 10\mathrm{cm}$,$CF = 4\mathrm{cm}$,

所以$BF + EC = 6\mathrm{cm}$,

所以$BF = EC = 3\mathrm{cm}$,

所以$BC = BF + FC = 3 + 4 = 7(\mathrm{cm})$。

【变式训练1】如图,$\triangle ACF \cong \triangle ADE$,$AC = 11$,$AF = 5$,求$DF$的长。

答案： 解:因为△ACF≌△ADE，
所以 AC=AD。
因为 AC=11，
所以 AD=11。
又因为 AF=5，
所以 DF=AD-AF=11-5=6。