《2025年同步练习册山东科学技术出版社七年级数学上册鲁教版五四制》

1. 水池中原有 $ 10 L $ 水,此后每小时漏 $ 0.05 L $ 水。已知水池中的水量 $ V $(单位：$ L $)随时间 $ t $(单位：$ h $)的变化而变化,当 $ 0 \leq t \leq 200 $ 时,$ V $ 与 $ t $ 的表达式是(C)
A.$ V = 0.05t $
B.$ V = \dfrac{10}{t} $
C.$ V = -0.05t + 10 $
D.$ V = -0.05t^{2} + 10t $

答案： C

2. 汽车由甲地驶往相距 $ 120 km $ 的乙地,平均速度是 $ 30 km/h $,则汽车距乙地的距离 $ s $(单位：$ km $)与行驶时间 $ t $(单位：$ h $)的函数关系式及自变量的取值范围是(A)
A.$ s = 120 - 30t(0 \leq t \leq 4) $
B.$ s = 30t(0 \leq t \leq 4) $
C.$ s = 120 - 30t(t ＞ 0) $
D.$ s = 30t(t = 4) $

答案： A

3. 某商场自行车存放处每周的存车量为 $ 5000 $ 辆次,其中电动车存车费是每辆一次 $ 1 $ 元,普通车存车费为每辆一次 $ 0.5 $ 元。设普通车存车量为 $ x $ 辆次,存车的总收入为 $ y $ 元,则 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系式是(C)
A.$ y = 0.5x + 5000 $
B.$ y = 0.5x + 2500 $
C.$ y = -0.5x + 5000 $
D.$ y = -0.5x + 2500 $

答案： C

4. 一根蜡烛高 $ 20 cm $,点燃后平均每小时燃烧 $ 4 cm $,则蜡烛点燃后剩余的高度 $ h $(单位：$ cm $)与燃烧时间 $ t $(单位：$ h $)之间的表达式是 $ h = $20-4t $ (0 \leq t \leq 5) $。

答案： h=20-4t

5. 一根弹簧原长 $ 12 cm $,所挂物体的质量每增加 $ 2 kg $,弹簧伸长 $ 6 cm $。若弹簧处于弹性限度内,则挂物体后弹簧的长度 $ y $(单位：$ cm $)与所挂物体的质量 $ x $(单位：$ kg $)之间的函数表达式是y=3x+12。

答案： y=3x+12

6. 一个水池的容积是 $ 90 m^{3} $,现蓄水 $ 10 m^{3} $,用水管以 $ 5 m^{3}/h $ 的速度向水池匀速注水,直到注满为止,则蓄水量 $ V $(单位：$ m^{3} $)与注水时间 $ t $(单位：$ h $)之间的函数表达式是V=10+5t(0≤t≤16)。

答案： V=10+5t(0≤t≤16)

7. 弹簧挂上物体后会伸长,测得一根弹簧的长度 $ y $(单位：$ cm $)与所挂物体的质量 $ x $(单位：$ kg $)之间的关系如下表：

求弹簧的长度 $ y $ 与所挂物体的质量 $ x $ 之间的表达式。

答案： 解:由表格可知,所挂物体的质量每增加1 kg,弹簧的长度均匀增加0.5 cm,
所以弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的表达式为y=0.5x+12(x≥0)。