《2025年同步练习册山东科学技术出版社七年级数学上册鲁教版五四制》

9. 按如图所示的规律排列,若用有序数对 $(m,n)$ 表示第 $m$ 排从左到右第 $n$ 个数,如 $(4,3)$ 表示整数 9,则 $(6,4)$ 表示的整数是19。

答案： 19

10. 如图,方格中有 25 个汉字,如四 1 表示“天”,请沿着以下路径寻找汉字。

(1) 一 $1 \to$ 三 $2 \to$ 二 $4 \to$ 四 $3 \to$ 五 $1$；
(2) 五 $3 \to$ 二 $1 \to$ 二 $3 \to$ 一 $5 \to$ 三 $4$；
(3) 四 $5 \to$ 四 $1 \to$ 一 $2 \to$ 三 $3 \to$ 五 $2$。

答案： 解:
(1)一1表示“我”,三2表示“是”,二4表示“最”,四3表示“棒”,五1表示“的”,所以为:我是最棒的。
(2)五3表示“努”,二1表示“力”,二3表示“就”,一5表示“能”,三4表示“行”,所以为:努力就能行。
(3)四5表示“明”,四1表示“天”,一2表示“会”,三3表示“更”,五2表示“好”,所以为:明天会更好。

在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴称为x轴或横轴,铅直的数轴称为y轴或纵轴。x轴和y轴统称坐标轴,它们的公共原点O称为平面直角坐标系的原点。

答案： 两条互相垂直且有公共原点 向右与向上 x轴或横轴 y轴或纵轴 坐标轴 原点

在平面直角坐标系中,对于平面上的任意一点,都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来,对于任意一个有序实数对,都有平面上唯一的一点与它对应。

答案： 任意一点 有序实数对 点的坐标 有序实数对

例1 如图,四边形ABCO在平面直角坐标系中,点O为坐标原点。

(1)分别写出点A,B,C的坐标；
(2)求四边形ABCO的面积。
【点拨】本题主要考查坐标与图形的性质、求不规则图形的面积,解题的关键是将不规则图形转化成特殊的图形。观察图形可知,四边形ABCO可以分为两个三角形和一个梯形。

答案：
(1)A(1,2)，B(5,4)，C(6,0)。
(2)过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E。
AD=2，OD=1，DE=5-1=4，EC=6-5=1，BE=4。
S_{四边形ABCO}=S_{△AOD}+S_{梯形ABED}+S_{△BEC}
=$\frac{1}{2}×OD×AD+\frac{1}{2}×(AD+BE)×DE+\frac{1}{2}×EC×BE$
=$\frac{1}{2}×1×2+\frac{1}{2}×(2+4)×4+\frac{1}{2}×1×4$
=1+12+2=15。