《2025年同步练习册山东科学技术出版社七年级数学上册鲁教版五四制》

12. 如图,CA ⊥ AN,垂足为点 A,AB = 8 cm,AC = 4 cm,射线 BM ⊥ AN,垂足为点 B。动点 E 从 A 点出发以 2 cm/s 的速度沿射线 AN 运动,点 D 为射线 BM 上的一个动点,随着 E 点的运动而运动,且始终保持 ED = CB。当点 E 离开点 A 后(E 不在 A 点上),运动2,6,8s,△DEB 与△BCA 全等。

答案： 2,6,8

13. (10 分)已知线段 a 和∠α,作一个三角形,使其一个内角等于∠α,另一个内角等于 2∠α,且这两个内角的夹边等于 2a。

答案：
解:如图,$\triangle ABC$即为所求。

14. (12 分)如图,点 A,C,F,D 在同一条直线上,且 AF = CD,AB // DE,AB = DE,请猜想 BC 与 EF 的关系,并说明理由。

答案： 解:$BC=EF$,$BC// EF$。
理由:因为$AF=CD$,
所以$AF - FC = CD - FC$,即$AC=DF$。
因为$AB// DE$,所以$\angle A=\angle D$。
在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中,
$\left\{\begin{array}{l} AB=DE,\\ \angle A=\angle D,\\ AC=DF,\end{array}\right.$
所以$\triangle ABC\cong \triangle DEF(SAS)$。
所以$BC=EF$,$\angle ACB=\angle DFE$,
所以$\angle BCF=\angle EFC$,
所以$BC// EF$。