《2025年同步练习册山东科学技术出版社七年级数学上册鲁教版五四制》

3.如图，在△ABC和△FED中，AC=FD，BC=ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等，下面四个条件：
①AE=FB；②AB=FE；③AE=BE；俗BF=BE，可利用的是(   )

A.①或②
B.②或③
C.①或③
D.①或④

答案： A

4. 在下列推理过程中填写需要补充的条件。
(1)如图,在$\triangle ABC和\triangle ADC$中,
因为$AB = AD$,
BC = CD,
$AC = AC$,
所以$\triangle ABC\cong\triangle ADC(SSS)$。

(2)如图,在$\triangle ABC和\triangle DCB$中,
因为AB = CD,
$AC = DB$,$BC = CB$,
所以$\triangle ABC\cong\triangle DCB(SSS)$。

答案：
(1)BC CD
(2)AB CD

5. 如图所示是用直尺和圆规作角$\angle A'O'B'等于已知角\angle AOB$的示意图,作图依据是SSS。

答案： SSS

6. 工人师傅常用角尺平分任意角,做法如下：如图,$\angle AOB$是一个任意角,在$OA$,$OB上分别取点M$,$N$,使$OM = ON$。移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与$M$,$N$重合,过角尺顶点$P的射线OP便是\angle AOB$的平分线。你知道这样做的理由吗？

答案： 解:工人师傅运用“边边边”构造全等三角形，得出对应角相等。因为 OM=ON，PM=PN，OP=OP，所以△OMP≌△ONP(SSS)，所以∠AOP=∠BOP，即射线 OP 是∠AOB 的平分线。

7. 如图,已知$AB = DF$,$AC = DE$,$BE = FC$,则$\triangle ABC与\triangle DFE$全等吗？$AB与DF$平行吗？请说明你的理由。

答案： 解:△ABC≌△DFE，AB//DF。理由如下：因为 BE=FC，所以 BE+CE=CE+CF，即 BC=FE。在△ABC 和△DFE 中，
{AB=DF，
AC=DE，
BC=FE，
所以△ABC≌△DFE(SSS)。所以∠B=∠F，所以 AB//DF。