《2025年同步练习册山东科学技术出版社七年级数学上册鲁教版五四制》

5. 在平面直角坐标系中,已知 $ P,Q $ 两点的横坐标相等,纵坐标互为相反数,则点 $ P,Q $ 关于x轴对称。

答案： x

6. 已知点 $ P(m,-3) $ 与点 $ Q(2,n - 2) $ 关于 $ x $ 轴对称,则 $ m + n $ 的值为7。

答案： 7

7. 如图,在平面直角坐标系中,$ \triangle ABC $ 各顶点的坐标分别为 $ A(4,0) $,$ B(-1,4) $,$ C(-3,1) $。
(1)在图中作 $ \triangle A'B'C' $,使 $ \triangle A'B'C' $ 和 $ \triangle ABC $ 关于 $ x $ 轴对称；
(2)写出点 $ A',B',C' $ 的坐标。

答案：

(1)如图所示。
(2)点A'的坐标为(4,0),点B'的坐标为(-1,-4),点C'的坐标为(-3,-1)。

8. 如图,在平面直角坐标系中,$ \triangle ABC $ 三个顶点的坐标分别是 $ A(-3,-3) $,$ B(-1,-2) $,$ C(-2,-1) $。
(1)画出 $ \triangle ABC $ 关于 $ x $ 轴对称的 $ \triangle A_1B_1C_1 $；
(2)画出 $ \triangle ABC $ 关于 $ y $ 轴对称的 $ \triangle A_2B_2C_2 $。

答案：

(1)如图,△A₁B₁C₁即为所求。
(2)如图,△A₂B₂C₂即为所求。

9. 在平面直角坐标系中,已知点 $ A(a,3) $,$ B(-4,b) $,试根据下列条件求 $ a,b $ 的值。
(1)$ A,B $ 两点关于 $ y $ 轴对称；
(2)$ A,B $ 两点关于 $ x $ 轴对称；
(3)$ AB // x $ 轴；
(4)$ A,B $ 两点在第二、四象限夹角的平分线上。

答案：
(1)因为A,B两点关于y轴对称，所以b=3,a=4。
(2)因为A,B两点关于x轴对称，所以a=-4,b=-3。
(3)因为AB//x轴，所以b=3,a为不等于-4的任意实数。
(4)根据题意得a+3=0,b-4=0，所以a=-3,b=4。