《2025年同步练习册山东科学技术出版社七年级数学上册鲁教版五四制》

6. 如图,△ABC中,∠ACB = 90°,∠A = 50°。将△ABC折叠,使点A落在BC边上的$A_1$处,折痕为CD,则$∠A_1DB = $10°。

答案： 10°

7. 如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC和△DEF(顶点为网格线的交点)以及过格点的直线l。
(1) 将△ABC向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度,画出平移后的三角形；
(2) 画出△DEF关于直线l对称的三角形。

答案：

(1)如图,△A'B'C'即为所求。
(2)如图,△D'E'F'即为所求。

8. 如图,方格图中每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都是格点。
(1) 画出△ABC关于直线MN对称的$△A_1B_1C_1；$
(2) 求$AA_1$的长度。

答案：
解:
(1)如图,△A₁B₁C₁即为所求。

(2)AA₁的长度为10。

9. 如图,在△ABC中,∠B = 90°,沿直线DE将△ABC折叠,使点C落在点A处。已知∠AEB = 50°,△ABC的周长比△ABE的周长长12 cm,求：
(1) ∠C的度数；
(2) 线段AC的长。

答案： 解:
(1)由题意可知∠AED=∠DEC,ED⊥AC。因为∠AEB=50°,所以∠AEC=180°-∠AEB=180°-50°=130°,所以∠DEC=$\frac{1}{2}$∠AEC=$\frac{1}{2}$×130°=65°,所以∠C=90°-∠DEC=90°-65°=25°。
(2)因为△ABC的周长=AB+BE+CE+AC,△ABE的周长=AB+BE+AE,由折叠的性质可知AE=CE,所以△ABC的周长-△ABE的周长=AC。因为△ABC的周长比△ABE的周长长12 cm,所以AC=12 cm。