《2025年同步练习册山东科学技术出版社七年级数学上册鲁教版五四制》

如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫作轴对称图形,这条直线叫作对称轴。

答案： 互相重合 轴对称图形 对称轴

如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫作这两个图形的对称轴。

答案： 两个平面图形 完全重合 成轴对称 对称轴

在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等。

答案： 对称轴 相等 相等

例1 下列四个图案中,轴对称图形的个数是(B)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B【点拨】此题考查轴对称图形的概念。

【解】根据轴对称图形的概念可知,轴对称图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够完全重合,不难得出第二个、第三个图案符合定义,故答案为B。

【变式训练1】下列各组图形中,成轴对称的有(C)

A.1组
B.2组
C.3组
D.4组

答案： C

例2 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D,C分别落在M,N的位置上,EM与BC交于点G。若∠EFG = 55°,求∠1和∠2的度数。

【点拨】根据“两直线平行,内错角相等”可得∠DEF = ∠EFG,再根据折叠的性质和平角的定义列式计算可求出∠1,然后根据“两直线平行,同旁内角互补”列式计算即可求出∠2。
本题考查平行线的性质、翻折变换的性质,熟记性质并准确识图是解题的关键。

答案： 因为四边形 $ABCD$ 是长方形，
所以 $AD // BC$，
所以 $\angle DEF = \angle EFG = 55°$，
由折叠的性质，得 $\angle DEF = \angle MEF$，
所以 $\angle 1 = 180° - 2 × 55° = 70°$，
因为 $AD // BC$，
所以 $\angle 2 = 180° - \angle 1 = 180° - 70° = 110°$，
综上所述，$\angle 1 =70°$，$\angle 2 =110°$。