《2025年同步练习册山东科学技术出版社七年级数学上册鲁教版五四制》

如图,要在公路旁MN上修建一个货物中转站P,分别向A,B两个开发区运货。要求中转站到A,B两个开发区的距离相等,则中转站应建在哪里？

答案：
解:如图,点P即为所求。

1. 如图,在△ABC中,AB边的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D。已知AC= 5cm,△ADC的周长为17cm,则BC的长为(C)

A.7cm
B.10cm
C.12cm
D.22cm

答案： C

2. 如图,已知∠BAC= 130°,MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ等于(C)

A.50°
B.75°
C.80°
D.105°

答案： C

3. 如图,在△ABC中按以下步骤作图：

①分别以点B,C为圆心,以大于$\frac{1}{2}BC$的长为半径作弧,两弧相交于点M,N；
②作直线MN交AB于点D,连接CD。
若CD= AC,∠A= 50°,则∠ACB的度数为(D)
A.90°
B.95°
C.100°
D.105°

答案： D

4. 如图,已知直线MN是线段AB的垂直平分线,垂足为点D,点P是MN上一点。若AB= 10cm,则BD= 5cm；若PA= 10cm,则PB= 10cm。

答案： 5 10

5. 如图,在△ABC中,∠BAC= 120°,点D是BC边上一点,BD的垂直平分线交AB于点E。将△ACD沿AD折叠,使点C恰好与点E重合,则∠B等于20°。

答案： 20°