《2025年同步练习册山东科学技术出版社七年级数学上册鲁教版五四制》

1. 如图,已知 $AC$ 和 $BD$ 相交于点 $O$,$OA = OD$,则添加下列一个条件后,仍无法判定 $\triangle AOB \cong \triangle DOC$ 的是(B)

A.$OB = OC$
B.$AB = DC$
C.$\angle A = \angle D$
D.$\angle B = \angle C$

答案： B

2. 如图,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,但他很快就根据所学知识画出了一个与书上完全一样的三角形。判定这两个三角形完全一样的依据是(A)


A.$ASA$
B.$SAS$
C.$AAS$
D.$SSS$

答案： A

3. 如图,已知 $\angle 1 = \angle 2$,则下列条件中,不能使 $\triangle ABC \cong \triangle DCB$ 成立的是(A)

A.$AB = CD$
B.$AC = BD$
C.$\angle A = \angle D$
D.$\angle ABC = \angle DCB$

答案： A

4. 如图,已知 $\angle BAD = \angle CAE$,$AB = AD$。添加一个适当的条件,使得 $\triangle ABC \cong \triangle ADE$,这个条件可以是AC=AE(答案不唯一)。

答案： AC=AE(答案不唯一)

5. 如图,点 $A$,$D$,$B$,$E$ 在同一条直线上,且 $AD = BE$,$AC // DF$。添加一个条件,使得 $\triangle ABC \cong \triangle DEF$。不增加任何新的字母和辅助线,这个条件可以是AC=DF(答案不唯一)。

答案： AC=DF(答案不唯一)

6. 如图,已知 $CA \perp CQ$,垂足为点 $C$,$AC = 3\ cm$,$BC = 9\ cm$,射线 $BM \perp CQ$,垂足为点 $B$。动点 $P$ 从点 $C$ 出发以 $1\ cm/s$ 的速度沿射线 $CQ$ 运动,点 $N$ 为射线 $BM$ 上的动点,随着点 $P$ 运动而运动,满足 $PN = AB$,当点 $P$ 运动0,6,12,18 $s$ 时,$\triangle BCA$ 与以点 $P$,$N$,$B$ 为顶点的三角形全等。

答案： 0,6,12,18

7. 如图,已知 $AB = AE$,$\angle 1 = \angle 2$,$AC = AD$,求证：$\triangle ABC \cong \triangle AED$。

答案： 证明:因为∠1=∠2,
所以∠1+∠EAC=∠2+∠EAC,
即∠BAC=∠EAD。
在△ABC和△AED中,
AC=AD,
∠BAC=∠EAD,
AB=AE,
所以△ABC≌△AED(SAS)。