《2025年同步练习册山东科学技术出版社七年级数学上册鲁教版五四制》

对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

答案： 相等 相等 对称轴

例1
如图,在$3×3$的正方形网格中,已有3个小正方形被涂黑,将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个,则所得图案是轴对称图形的情况有(4)

A.6种
B.5种
C.4种
D.2种

答案： 【点拨】此题考查轴对称图形,关键是根据题意涂黑一个小正方形。
【解】根据题意可知,每涂黑一个小正方形,就会出现一种情况,故共有6种情况。其中,涂左上角和右下角的小正方形所得到的图案不是轴对称图形,故一共有4种情况。

【变式训练1】如图,请用3种方法分别在方格内填涂2个小正方形,使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形。

答案： （具体填涂位置需对应上述方法描述的格子，因无图，以对称轴及位置描述为准）

例2
把一张长方形纸按如图所示的方式折叠后,如果$∠AOB' = 20^{\circ}$,求$∠BOG$的度数。

【点拨】根据轴对称的性质,可得$∠B'OG = ∠BOG$,再根据$∠AOB' = 20^{\circ}可求出∠BOG$的度数。本题考查轴对称的性质,在解答此类问题时要注意数形结合思想的应用。

答案：

【解】根据轴对称的性质,得$∠B'OG = ∠BOG$。

又因为$∠AOB' = 20^{\circ}$,

所以$∠B'OG + ∠BOG = 180^{\circ} - ∠AOB' = 180^{\circ} - 20^{\circ} = 160^{\circ}$,

所以$∠BOG = \frac{1}{2}×160^{\circ} = 80^{\circ}$。

【变式训练2】如图,将长方形纸片$ABCD沿EF$折叠后,点$D$,$C分别落在点D'$,$C'$的位置,若$∠EFB = 68^{\circ}$,则$∠AED' = $44°。

答案： 44°