《2025年同步练习册山东科学技术出版社七年级数学上册鲁教版五四制》

【变式训练2】如图,在△ABC中,点D是BC边上的一点,∠B = 44°,∠BAD = 28°。将△ABD沿AD折叠得到△AED,AE与BC交于点F。

(1) 求∠AFC的度数；
(2) 求∠EDF的度数。

答案： 解:
(1)由折叠的性质,得∠BAD=∠DAE=28°,所以∠BAE=56°.所以∠AFB=180°-∠B-∠BAE=180°-44°-56°=80°,所以∠AFC=180°-∠AFB=180°-80°=100°.
(2)由折叠的性质可得∠ADB=∠ADE=180°-∠BAD-∠B=180°-28°-44°=108°,所以∠ADF=180°-∠ADB=180°-108°=72°.因为∠ADE=∠EDF+∠ADF,所以∠EDF=∠ADE-∠ADF=108°-72°=36°.

1. 下列图形中,轴对称图形的个数是(A)

答案： A

2. 下列关于轴对称性质的说法中不正确的是(C)
A.对应线段相等
B.对应角相等
C.对应线段互相平行
D.对应点的连线与对称轴垂直

答案： C

3. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,EC,ED为折痕。若折叠后点A',B',E在同一条直线上,则∠CED的度数为(A)

A.90°
B.75°
C.60°
D.95°

答案： A

4. 给出下列图形：①角；②圆；③等腰直角三角形；④等边三角形；⑤等腰梯形。其中只有一条对称轴的图形是①③⑤(填序号)。

答案： ①③⑤

5. 如图,△ABC的周长为30 cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC于点D,交AC于点E,连接AD,若AE = 4 cm,则△ABD的周长是22cm。

答案： 22