《2025年启航新课堂九年级物理全一册人教版》

7.用两个相同的电热器给质量同为2kg的物质甲和水加热,理想情况,无热量损失。它们的温度随时间的变化关系如图所示,下列说法正确的是[c水$= 4.2×10^3J/(kg·℃)](B)$

A.甲物质的比热容为$8.4×10^3J/(kg·℃)$
B.甲物质的比热容为$2.1×10^3J/(kg·℃)$
C.甲物质10min吸收的热量为$5.04×10^8J$
D.甲物质和水10min吸收的热量之比为2:1

答案： B

8.(2024成都)某固态物体的质量为m,其物质的比热容为c,用稳定的热源对它加热(物体在相同时间内吸收的热量相等),到$t_3$时刻停止加热,然后让其冷却。上述过程中记录不同时刻的温度,最后绘制出温度随时间变化的图像(如图所示)。下列说法正确的是(D)


A.在$0~t_2$时间段,该物体吸收的热量为$cm(T_2-T_1)$
B.在$t_2~t_4$时间段,该物质的比热容先增大后减小
C.在$t_4~t_5$时间段,该物体放出的热量为$cm(T_2-T_1)(t_5-t_4)/t_1$

D.该物质在$t_5~t_6$时间段的比热容等于在$0~t_1$时间段的比热容

答案： D

9.(2024巴蜀中学期中)甲、乙两个初温和质量相等的物体,它们的比热容之比为c甲:c乙= 2:1,让它们各吸收$Q_1$的热量后,再把它们放在一起相互接触(无热损失),则热传递的方向是从乙到甲(选填“甲到乙”或“乙到甲”)；在达到热平衡的过程中,它们之间传递的热量为$Q_2,$则$Q_1:Q_2= 3:1。$

答案： 乙到甲 3:1

10.工匠用钢铁打制刀具时,有一个重要流程叫“淬火”,就是把刚打制成型的刀具放到炉火中充分煅烧,然后将其迅速放入水中骤冷。现有一成型的合金钢刀具的质量为1kg,温度为20℃,放入836℃的炉火中煅烧足够长时间,迅速取出放入5kg、20℃的水中冷却,最后与水达到共同的温度。[不计淬火过程中的热量损失,c水$= 4.2×10^3J/(kg·℃),c$合金钢$= 0.42×10^3J/(kg·℃)]$问：(1)此刀具在炉火中吸收了多少热量？(2)淬火后水的温度为多少摄氏度？_____

答案： 1. （1）解：
根据热量计算公式$Q = cm\Delta t$（$\Delta t=t - t_0$），此刀具在炉火中吸收的热量：
$Q_{合吸}=c_{合金钢}m_{合金钢}(t - t_0)$
已知$c_{合金钢}=0.42×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$，$m_{合金钢}=1kg$，$t = 836^{\circ}C$，$t_0 = 20^{\circ}C$。
则$Q_{合吸}=0.42×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×1kg×(836^{\circ}C - 20^{\circ}C)$
$=0.42×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×1kg×816^{\circ}C$
$=3.4272×10^{5}J$。
2. （2）解：
设最后刀具与水达到的共同温度为$t'$，因为不计淬火过程中的热量损失，所以$Q_{水吸}=Q_{合放}$。
根据$Q = cm\Delta t$，$Q_{水吸}=c_{水}m_{水}(t' - t_{0}')$，$Q_{合放}=c_{合金钢}m_{合金钢}(t - t')$。
已知$c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$，$m_{水}=5kg$，$t_{0}' = 20^{\circ}C$，$c_{合金钢}=0.42×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$，$m_{合金钢}=1kg$，$t = 836^{\circ}C$。
则$c_{水}m_{水}(t' - t_{0}')=c_{合金钢}m_{合金钢}(t - t')$。
即$4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×5kg×(t' - 20^{\circ}C)=0.42×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×1kg×(836^{\circ}C - t')$。
展开式子得：$4.2×10^{3}×5× t'-4.2×10^{3}×5×20 = 0.42×10^{3}×836-0.42×10^{3}× t'$。
$21×10^{3}t'-4.2×10^{5}=0.42×10^{3}×836 - 0.42×10^{3}t'$。
移项得：$21×10^{3}t'+0.42×10^{3}t'=0.42×10^{3}×836 + 4.2×10^{5}$。
$(21 + 0.42)×10^{3}t'=0.42×10^{3}×836+4.2×10^{5}$。
$21.42×10^{3}t'=0.42×836×10^{3}+4.2×10^{5}$。
$21.42t'=0.42×836 + 420$。
$21.42t'=351.12+420$。
$21.42t'=771.12$。
解得$t' = 36^{\circ}C$。
综上，（1）刀具在炉火中吸收的热量为$3.4272×10^{5}J$；（2）淬火后水的温度为$36^{\circ}C$。