《2025年启航新课堂九年级物理全一册人教版》

1. 寒假期间,小丽在外婆家发现一闲置的旧电炉(如图甲),铭牌上标有“220V 484W”的字样,电炉只有一根电阻丝。为检测电炉能否工作,她将其单独接入家庭电路中,观察到表盘如图乙所示的电能表的指示灯在120s内闪烁了16次,忽略温度对电阻的影响。
(1)求电炉电阻丝的阻值；
(2)求检测时电炉的实际功率；
(3)小丽想为外婆制作一个可调温的发热坐垫。在父母的陪同下,她拆下整根电阻丝并分成两段,将其中一段作为阻值可调的电阻丝；将两段均可发热的电阻丝接入电源电压恒为10V的电路中,在通过电阻丝的电流不超过其额定电流的情况下,坐垫的最大功率为27W,请计算发热坐垫在最小功率状态下工作10s产生的热量。
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答案： 解：
(1)电炉电阻丝的阻值：
$R= \frac{U^2}{P}= \frac{(220V)^2}{484W}= 100\Omega$；
(2)电能表指示灯闪烁16次,电炉消耗的电能：
$W= \frac{16imp}{1200imp/(kW·h)}= \frac{1}{75}kW·h= 4.8×10^4J$,
检测时电炉的实际功率：$P_{实}= \frac{W}{t}= \frac{4.8×10^4J}{120s}= 400W$；
(3)电阻丝的额定电流：$I= \frac{P}{U}= \frac{484W}{220V}= 2.2A$,
若两段电阻丝串联接入电路,由$P= UI$可知,电路中的电流：
$I'= \frac{P_{大}}{U'}= \frac{27W}{10V}= 2.7A＞2.2A$,
所以两段电阻丝是并联接入电路中,其中一段电阻丝的最大功率：
$P_1= U'I'= 10V×2.2A= 22W$,
则另一段电阻丝的电功率：$P_2= P_{大}-P_1= 27W-22W= 5W$,
其阻值：$R_2= \frac{U'^2}{P_2}= \frac{(10V)^2}{5W}= 20\Omega$,
则可调电阻丝的最大阻值：$R_1= R-R_2= 100\Omega-20\Omega=80\Omega$,
它的最小电功率：$P_1'= \frac{U'^2}{R_1}= \frac{(10V)^2}{80\Omega}=1.25W$,
则发热坐垫的最小功率：$P_{小}= P_1'+P_2= 1.25W+5W= 6.25W$,
发热坐垫在最小功率状态下工作10s产生的热量：$Q= W= P_{小}t= 6.25W×10s= 62.5J$。