《2025年启航新课堂九年级物理全一册人教版》

1.(2024 重庆)如图甲所示是同学们自制的调光小台灯,图乙所示是台灯的电路原理图。已知电源电压为3V,R是调节亮度的变阻器,其最大阻值为10Ω,灯L上标有“2.5V 0.5W”的字样。求:(忽略温度对电阻的影响)(1)灯L正常发光时的电阻；(2)灯L正常发光时,变阻器R工作10min产生的热量；(3)电源电压降为2.7V时,灯L的最小实际电功率。

答案： 解:
(1)灯L正常发光时的电流:$I_{正}= \frac{P_{额}}{U_{额}}= \frac{0.5W}{2.5V}= 0.2A$,灯L正常发光时的电阻:$R_{L}= \frac{U_{额}}{I_{正}}= \frac{2.5V}{0.2A}= 12.5Ω$;
(2)灯L正常发光时,通过变阻器的电流等于通过灯的电流,即:$I_{R}= I_{正}= 0.2A$,变阻器两端的电压:$U_{R}= U-U_{额}= 3V-2.5V= 0.5V$,变阻器R工作10min产生的热量:$Q_{R}= W_{R}= U_{R}I_{R}t= 0.5V×0.2A×10×60s= 60J$;
(3)电源电压降为2.7V后,当变阻器接入电路的阻值最大时,电路中的电流最小,此时灯的实际功率最小,电路中的最小电流:$I_{小}= \frac{U'}{R_{总大}}= \frac{2.7V}{10Ω+12.5Ω}= 0.12A$,灯L的最小实际电功率:$P_{L小}= I_{小}^{2}R_{L}= (0.12A)^{2}×12.5Ω= 0.18W$。

2.(2024 长沙)小明为爷爷设计了一款有“速热”和“保温”两挡的防寒服,内部电路简化如图所示。电源两端电压为6V,电热丝$R_{1}$、$R_{2}$的阻值恒定,$R_{1}= 4Ω$。(1)只闭合开关$S_{1}$时,通过$R_{1}$的电流是多少?(2)只闭合开关$S_{1}$时,$R_{1}$的电功率是多少?(3)电源两端电压为6V时,“速热”挡的电功率为36W。若更换成电压为5V的电源,则使用“速热”挡通电10s产生的热量是多少?

答案： 解:
(1)通过$R_{1}$的电流:$I_{1}= \frac{U}{R_{1}}= \frac{6V}{4Ω}= 1.5A$;
(2)$R_{1}$的电功率:$P_{1}= \frac{U^{2}}{R_{1}}= \frac{(6V)^{2}}{4Ω}= 9W$;
(3)两开关都闭合时,两电阻并联,此时功率最大,为“速热”挡,干路中的电流:$I= \frac{P}{U}= \frac{36W}{6V}= 6A$,通过$R_{2}$的电流:$I_{2}= I-I_{1}= 6A-1.5A= 4.5A$,$R_{2}$的阻值:$R_{2}= \frac{U}{I_{2}}= \frac{6V}{4.5A}= \frac{4}{3}Ω$,若更换成电压为5V的电源,此时电路中的电流:$I'= \frac{U'}{R_{1}}+\frac{U'}{R_{2}}= \frac{5V}{4Ω}+\frac{5V}{\frac{4}{3}Ω}= 5A$,使用“速热”挡通电10s产生的热量:$Q= W= U'I't= 5V×5A×10s= 250J$。