《2025年启航新课堂九年级物理全一册人教版》

5.某商业街移动摊位使用可显示电费的新型插座(如图甲)计费。某摊位使用空气炸锅(如图乙)烹制食物,如图丙所示是该空气炸锅加热部分的简化电路,其额定电压为220V,定值电阻$R_{1}和R_{2}$为发热体,其中$R_{1}= 40Ω$。通过开关$S_{1}$、$S_{2}$、$S_{3}$的通断可实现高、中、低三个挡位的调节($S_{1}$、$S_{2}$不会同时闭合),只闭合$S_{3}$时为中温挡,额定功率为440W。(1)求$R_{2}$的电阻值;(2)求空气炸锅处于高温挡正常工作100s,电流通过$R_{1}$产生的电热;(3)电路中只有空气炸锅单独工作,使用前后表盘的示数如图甲、丁所示,通过表盘显示的数据估算该空气炸锅消耗的电功率。[商用电费价格为0.75元/(kW·h)]

答案： 解:
(1)只闭合$S_{3}$时,空气炸锅处于中温挡,电路为$R_{2}$的简单电路,$R_{2}$的电阻值:$R_{2}= \frac{U^{2}}{P_{中}}= \frac{(220V)^{2}}{440W}= 110Ω$;
(2)当只闭合$S_{2}$时,$R_{1}$、$R_{2}$串联,空气炸锅处于低温挡;当只闭合$S_{1}$、$S_{3}$时,$R_{1}$、$R_{2}$并联,空气炸锅处于高温挡;空气炸锅处于高温挡时,由并联电路的特点和欧姆定律可知,通过$R_{1}$的电流:$I_{1}= \frac{U}{R_{1}}= \frac{220V}{40Ω}= 5.5A$,则空气炸锅处于高温挡正常工作100s,电流通过$R_{1}$产生的电热:$Q= I_{1}^{2}R_{1}t= (5.5A)^{2}×40Ω×100s= 1.21×10^{5}J$;
(3)由图甲、丁可知,空气炸锅工作15min所需的电费为0.06元,则空气炸锅工作15min消耗的电能:$W= \frac{0.06元}{0.75元/(kW·h)}= 0.08kW·h$,因此该空气炸锅消耗的电功率:$P= \frac{W}{t'}= \frac{0.08kW·h}{15×\frac{1}{60}h}= 0.32kW= 320W$。

6.小华家有一个标有“220V 2200W”的即热式水龙头,在使用时发现不能满足家人对冬夏两季水温的需求,于是他增加了两个相同的发热电阻R和两个指示灯(指示灯电阻不计),设计了如图甲所示的电路进行改进,其中$R_{0}$为改进前水龙头的发热电阻,开关$S_{1}$可以同时与a、b相连或只与c相连,使其具有两挡工作状态(忽略发热电阻阻值的变化)。(1)求$R_{0}$的阻值;(2)改进前,小华关闭家中其他用电器,只让该水龙头工作,发现家中电能表(如图乙)1min转20转,请求出此时该水龙头的实际功率;(3)改进后,水龙头正常工作时两挡电功率之比为4:1,求水龙头正常工作时高温挡的电功率。

答案： 解:
(1)$R_{0}$的电阻:$R_{0}= \frac{U^{2}}{P_{额}}= \frac{(220V)^{2}}{2200W}= 22Ω$;
(2)电能表转盘转20转消耗的电能:$W= \frac{20}{600}kW·h= \frac{1}{30}kW·h= 1.2×10^{5}J$,则此时水龙头的实际功率:$P_{实}= \frac{W}{t}= \frac{1.2×10^{5}J}{60s}= 2000W$;
(3)将开关S与a、b相连时,电阻R与$R_{0}$并联,水龙头处于高温挡;将开关S与c相连时,R与$R_{0}$串联,水龙头处于低温挡。由题知$P_{高}:P_{低}= \frac{U^{2}}{\frac{RR_{0}}{R+R_{0}}}:\frac{U^{2}}{R+R_{0}}= 4:1$,解得$R= R_{0}= 22Ω$,水龙头正常工作时高温挡的电功率:$P_{高}= \frac{U^{2}}{R}+\frac{U^{2}}{R_{0}}= \frac{(220V)^{2}}{22Ω}+\frac{(220V)^{2}}{22Ω}= 4400W$。