《2025年启航新课堂九年级物理全一册人教版》

例1 如图所示,将标有“6V 3.6W”的小灯泡与规格为“10Ω 1A”的滑动变阻器及电流表串联后接到6V的电源上(提示:灯丝电阻随温度而变化),求：(1)小灯泡正常发光时的电阻；(2)小灯泡正常工作2min,消耗的电能；(3)闭合开关S,将变阻器的滑片移到最右端B点时,电流表的示数为0.4A,求此时小灯泡的实际功率。

答案： 解:
(1)小灯泡正常发光时的电流：$I_{L}= \frac{P_{L}}{U_{L}}= \frac{3.6W}{6V}= 0.6A$,小灯泡正常发光时的电阻：$R_{L}= \frac{U_{L}}{I_{L}}= \frac{6V}{0.6A}= 10Ω$；
(2)小灯泡正常工作2min消耗的电能：$W= Pt= 3.6W×2×60s= 432J$；
(3)闭合开关S,将变阻器的滑片移到最右端B点时,灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联,此时电流表的示数为0.4A,则滑动变阻器两端的电压：$U_{R}= IR= 0.4A×10Ω= 4V$,灯泡两端的电压:$U_{L}'= U-U_{R}= 6V-4V= 2V$,灯泡的实际功率:$P_{L}'= U_{L}'I= 2V×0.4A= 0.8W$。

1.如图所示,电源电压$U= 24V$,定值电阻$R_{0}= 4Ω$,滑动变阻器的规格为“20Ω 2A”,电压表的量程为0~15V。(1)求当电压表的示数$U_{0}= 6V时通过定值电阻R_{0}$的电流；(2)求电路消耗的最小电功率；(3)请分析说明,为保障电路安全,滑动变阻器接入电路的最小阻值。

答案： 解:
(1)当电压表的示数$U_{0}= 6V时通过定值电阻R_{0}$的电流：$I_{0}= \frac{U_{0}}{R_{0}}= \frac{6V}{4Ω}= 1.5A$；
(2)当滑动变阻器接入电路的阻值最大时,电路的总电阻最大,通过的电流最小,此时电路消耗的电功率最小,电路消耗的最小电功率：$P_{最小}= \frac{U^{2}}{R_{0}+R_{滑大}}= \frac{(24V)^{2}}{4Ω+20Ω}= 24W$；
(3)滑动变阻器的规格为“20Ω 2A”,故电路中的最大电流为2A,根据电阻的串联并结合欧姆定律可知,滑动变阻器接入电路的最小阻值:$R_{滑小}= \frac{U}{I_{最大}}-R_{0}= \frac{24V}{2A}-4Ω= 8Ω$。