《2025年启航新课堂九年级物理全一册人教版》

例⒈ 如图所示的电路,电源电压为6V且保持不变,电流表的量程为0~0.6A,电压表的量程为0~3V,电阻$R_1$的阻值为5Ω,滑动变阻器$R_2$的规格为“25Ω 0.5A”。将开关闭合后,在不损坏电路元件的前提下,求：(1)电流表示数的变化范围；(2)电压表示数の变化范围；(3)滑动变阻器能接入电路的阻值范围。_____

答案：
解:
(1)当滑动变阻器接入电路的阻值最大时,电路中的电流最小,为$I_小= \frac{U}{R_1+R_2大}= \frac{6\mathrm{V}}{5\Omega+25\Omega}=0.2\mathrm{A}$,当电压表的示数为3V时,电路中的电流最大,为$I_大= \frac{U_大}{R_1}= \frac{3\mathrm{V}}{5\Omega}=0.6\mathrm{A}＞0.5\mathrm{A}$,所以电路中允许通过的最大电流为0.5A,综上,电流表的示数变化范围为0.2~0.5A；
(2)当电流表的示数最小时,电压表的示数最小,为$U_小= I_小R_1= 0.2\mathrm{A}×5\Omega=1\mathrm{V}$,当电流表的示数最大时,电压表的示数最大,为$U_大= I_大R_1= 0.5\mathrm{A}×5\Omega=2.5\mathrm{V}$,综上,电压表的示数变化范围为1~2.5V；
(3)当电流表的示数最小时,此时滑动变阻器接入电路的最大阻值:$R_2大= 25\Omega$,当电流表的示数最大时,滑动变阻器接入电路的阻值最小,此时滑动变阻器两端的电压:$U_2小= U-U_大= 6\mathrm{V}-2.5\mathrm{V}= 3.5\mathrm{V}$,所以滑动变阻器接入电路的最小阻值:$R_2小= \frac{U_2小}{I_大}= \frac{3.5\mathrm{V}}{0.5\mathrm{A}}= 7\Omega$,综上,滑动变阻器能接入电路的阻值范围为7~25Ω。

例⒉ 如图所示,电源电压为12V,$R_1$、$R_2$为定值电阻,$R_2= 20Ω$,$R_3$为滑动变阻器,其铭牌上标有“？Ω 2A”字样。将滑动变阻器$R_3$的滑片调至最左端,当只闭合开关$S_3$时,电流表A的示数为0.4A；保持滑片位置不变,当只闭合开关$S_1$时,电压表$V_1$的示数为3V。求：(1)滑动变阻器$R_3$的最大阻值；(2)$R_1$的阻值；(3)电压表$V_1$接入电路的量程为0~3V,电压表$V_2$接入电路的量程为0~15V,电流表A所选量程为0~3A,通过改变电路的连接情况,在保障各电路元件安全的情况下,电流表A的最大示数和最小示数之比。_____

答案：
解:
(1)滑动变阻器$R_3$的最大阻值:$R_3= \frac{U}{I_3}= \frac{12\mathrm{V}}{0.4\mathrm{A}}= 30\Omega$；
(2)保持滑片位置不变,当只闭合开关$S_1$时,滑动变阻器和$R_1$串联接入电路,此时滑动变阻器两端的电压:$U_3= U-U_1= 12\mathrm{V}-3\mathrm{V}= 9\mathrm{V}$,通过电路的电流:$I= \frac{U_3}{R_3}= \frac{9\mathrm{V}}{30\Omega}=0.3\mathrm{A}$,$R_1$的阻值:$R_1= \frac{U_1}{I}= \frac{3\mathrm{V}}{0.3\mathrm{A}}= 10\Omega$；
(3)$R_2= 20\Omega$,则$R_3＞R_2＞R_1$,只闭合开关$S_1$时,滑动变阻器和$R_1$串联接入电路,滑动变阻器接入电路最大阻值时通过电路的电流最小,由
(2)知通过电路的最小电流为0.3A；开关$S_2$、$S_3$闭合时,滑动变阻器与$R_2$并联,电压表$V_2$接入电路的量程为0~15V,此时通过定值电阻$R_2$的电流:$I_2= \frac{U}{R_2}= \frac{12\mathrm{V}}{20\Omega}=0.6\mathrm{A}$,滑动变阻器允许通过的最大电流为2A,此时通过电路的最大电流:$I'= I_2+I_3'= 0.6\mathrm{A}+2\mathrm{A}= 2.6\mathrm{A}$,则电流表A的最大示数和最小示数之比:$I':I= 2.6\mathrm{A}:0.3\mathrm{A}= 26:3$。